行測數(shù)量關(guān)系常考題型解題技巧
行測數(shù)量關(guān)系：巧解直角三角形，穩(wěn)定結(jié)構(gòu)穩(wěn)定拿分
公務(wù)員考試中幾何問題考查的頻率越來越高，其中解直角三角形則是重中之重。直角三角形作為大家從小就開始接觸的知識點，想必對于它是十分親切熟悉的，因而也成為我們數(shù)量關(guān)系做題當(dāng)中的優(yōu)先選擇。那么我們要怎么依據(jù)直角三角形的相關(guān)知識進(jìn)行解題呢？
想要能夠求解出直角三角形的相關(guān)題目，兩個相關(guān)的知識點是大家需要掌握的。
一、勾股定理：勾股定理指的是直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，常見的勾股數(shù)有3、4、5；6、8、10；5、12、13；
二、把握含30°和45°角的兩個特殊直角三角形的比例關(guān)系：含30°的直角三角形中，30°角對應(yīng)的直角邊的長度是斜邊的一半，各邊之比為
含45°的直角三角形中，各邊之比為
如下圖所示：
學(xué)習(xí)了直角三角形的相關(guān)知識點，以后再碰到幾何問題，我們就可以借助題目條件構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理以及含30°和45°角的直角三角形的各邊比例關(guān)系來解題，接下來我們就通過兩個例題來看看如何求解吧!
例題展示
例題1
甲地在乙地的正東方，在丙地的正南方。甲、乙之間距離為2.1千米。小張從甲地騎車直線前往丙地，回程時以相同速度直線前行乙地再直線返回甲地，回程時的路程比去程長
問：甲丙之間的距離在以下哪個范圍內(nèi)？
A.不到5千米 B.5-6千米 C.6-7千米 D.超過7千米
【答案】D【解析】根據(jù)題意，我們可以根據(jù)“上北下南，左西右東”的原則畫出甲、乙、丙之間的位置關(guān)系，如下圖所示
因為甲在乙的正東，在丙的正南，正東和正南構(gòu)成直角，因而甲、乙、丙三地的連線構(gòu)成了直角三角形，甲乙之間距離為2.1千米，小張先從甲地到乙地，回程時是由丙→乙→甲，根據(jù)回程時的路程比去程長
我們可以得到，
設(shè)甲丙之間的距離為3x，那么丙乙+甲乙=4x，丙乙=4x-2.1，根據(jù)直角三角形中勾股定理可得
超過7千米。故本題選D。
例題2
一艘巡邏艇航行至海面某處時，得知正北方向20海里處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口的救援艇前往該處營救。已知發(fā)生事故處位于港口北偏東45°的方向上，港口位于巡邏艇北偏西30°的方向上。港口到出事地點的距離為：
【答案】B【解析】根據(jù)題意畫出巡邏艇、故障發(fā)生處、港口之間的位置關(guān)系，如圖所示，B點為巡邏艇所在位置，C點為事發(fā)地點，A點為港口
根據(jù)題意可知，BC=20海里，∠B=30°可構(gòu)造直角三角形來解題，過點A作AD垂直于BC，交BC于點D，則∠CAD=90°-45°=45°，設(shè)CD=x海里，則AD=CD=x海里，在直角三角形ADB中，由∠B=30°可知，
BD+CD=BC，
故選B。
通過以上兩個題目我們可以看到，只要把握住勾股定理和兩個特殊直角三角形三邊的比例關(guān)系這“一定理兩特殊”，許多幾何問題都可以通過構(gòu)造直角三角形迎刃而解，大家也可以通過練習(xí)更多題目從而能夠?qū)τ谥苯侨切蔚闹R點進(jìn)行靈活應(yīng)用。
行測年齡問題不用愁，表格梳理來解憂
爭分奪秒巧復(fù)習(xí)，勤學(xué)苦練創(chuàng)佳績。正在備戰(zhàn)公考的小伙伴們，你們是否已經(jīng)做好披荊斬棘的準(zhǔn)備？還是苦于找不到自己的練習(xí)之路，正處于漫漫摸索的階段呢？無論進(jìn)度如何，想必大家都有一些困惑，例如行測考試中的數(shù)量關(guān)系部分，數(shù)學(xué)題目難度較高、耗時較長，那如何盡可能在短時間內(nèi)得出正確結(jié)果？今天，帶大家認(rèn)識一種數(shù)量關(guān)系題型——年齡問題。
年齡問題是研究兩個或多個個體之間年齡變化和關(guān)系的問題。題目條件易于理解，但數(shù)據(jù)變化較多，易于混淆，因此，我們在解決這類問題時，通常采用“列表法”來梳理并分析題干，再依據(jù)等量關(guān)系列方程即可。
那具體該如何列表，請看以下例題：
例題1
一家三口，父親的年齡比母親大10歲，2009年，父親的年齡是兒子的9倍，2016年，母親的年齡是兒子的3倍，則母親的出生年份為：
A.1973年 B.1975年 C.1983年 D.1985年
【答案】C解析】假設(shè)2016年兒子的年齡為x，則母親的年齡為3x，父親的年齡為3x+10。
根據(jù)題意可得：9×(x-7)=3x+10-7，解得x=11，母親2016年為33歲，出生于2016-33=1983年。故選C。
由此可見，我們只需將不同年份下所有人的年齡梳理在表格中，年齡問題就可迎刃而解了。同時小伙伴們也要注意，其實年齡問題中有一個“隱藏福利”，那就是“年份差=個人增加或減少的年齡”，如2009年到2016年，三人的年齡都增加了七歲，同學(xué)們可不要忽略這個條件呀!
讀到這里，大家是不是都有所收獲了呢？那就快練習(xí)一下吧!
例題2
2018年父親年齡是女兒年齡的6倍，是母親年齡的1.2倍。已知女兒出生當(dāng)年(按0歲計算)母親24歲，則哪一年父母年齡之和是女兒的4倍？
A.2036 B.2039 C.2042 D.2045
【答案】B【解析】假設(shè)2018年女兒的年齡是x歲，則2018年父親的年齡是6x歲，母親的年齡是6x÷1.2=5x歲。
已知女兒出生當(dāng)年(按0歲計算)母親24歲，即母親比女兒大24歲，有5x-x=24，解得x=6，故可得2018年三人年齡并填在表中。再過n年，父母年齡之和是女兒的4倍，有36+30+2n=4×(6+n)，解得n=21，所以在2018+21=2039年父母年齡之和是女兒的4倍。故選B。
行測數(shù)量關(guān)系：未知數(shù)多不要慌，工程問題用特值
在行測考試數(shù)量關(guān)系部分中，工程問題是一種?？碱}型，解決這類題目的核心是利用工作總量、效率和時間三者之間的關(guān)系
列方程解決；在往年考察的題目中往往會出現(xiàn)多者合作完成工作的情況，其中涉及未知數(shù)較多，此時我們可以根據(jù)題干的描述，巧妙地利用特值法來解決這類題目，接下來就帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)一下最常考察的三種特值法解工程問題的題型。
一、已知多個主體完工時間時，可設(shè)工作總量為完工時間的公倍數(shù)
例題1
一項工程，甲單獨做24天可以完成，甲、乙合作15天可以完成，乙、丙合作10天可以完成?，F(xiàn)甲、乙、丙三人合作，3天后有一人有事離開，問最少還需要多少天完工？
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】A【解析】題干中給出了三個完工時間，那么我們設(shè)工作總量為24、15和10的最小公倍數(shù)120，則甲的效率為120÷24=5，甲、乙的合作效率為120÷15=8，乙、丙的合作效率為120÷10=12，則乙的效率為8-5=3，丙的效率為12-3=9。三人合作3天完成的工作量為3×(5+12)=51，剩余工作量為120-51=69，一人離開后要想工作時間最少，則讓效率高的兩人繼續(xù)工作，即甲、丙繼續(xù)工作，還需69÷(5+9)≈4.9天，因此最少還需要5天可以完工。故本題選A。
二、題干直接給出效率比，可設(shè)效率為比例值
例題2
甲、乙、丙三個工程隊的工作效率之比為2∶3∶6。一項工程，乙工程隊單獨施工需要28天完成。實際施工時，甲工程隊先單獨施工若干天，再由丙工程隊單獨施工，最終也用了28天完成，則甲工程隊完成了工程總量的：
A.30% B.40% C.50% D.60%
【答案】C【解析】題干中直接給出了效率比，那么我們設(shè)甲、乙、丙三隊的工作效率分別為2、3、6，則工作總量為3×28=84。設(shè)實際工作時甲隊單獨做t天，根據(jù)題意有2t+6×(28-t)=84，解得t=21，則甲完成的工作量為2×21=42，故所求為42÷84×100%=50%。故本題選C。
三、題干未給出明確的效率關(guān)系，可根據(jù)不同工作方式的工作量相等建立等量關(guān)系后推出效率關(guān)系，再設(shè)效率為特值
例3
一批口罩的加工任務(wù)，甲單獨加工12天完成。若甲先單獨加工3天，再由乙單獨加工2天，則能完成任務(wù)的一半?，F(xiàn)甲和乙合作加工若干天后，再由乙單獨加工至完成任務(wù)，最終發(fā)現(xiàn)甲、乙合作加工的時間與乙單獨加工的時間相同，則完成該加工任務(wù)共用多少天？
A.3 B.4 C.6 D.8
【答案】C【解析】C。根據(jù)題意可得，
則甲、乙效率比為2∶3，那么我們設(shè)甲和乙的工作效率分別是2和3，則工作總量為12×2=24。設(shè)甲、乙合作加工的時間與乙單獨加工的時間都是t天，則(2+3)×t+3t=24，解得t=3，故完成該加工任務(wù)共用2×3=6天。故本題選C。
教育希望同學(xué)們學(xué)習(xí)過程中，拿出一些時間有針對性地訓(xùn)練這類題目，從而拿下這一題型。
