行測(cè)數(shù)量關(guān)系解題技巧
行測(cè)排列組合數(shù)據(jù)若相鄰先捆綁再考慮
在公務(wù)員考試中，排列組合問(wèn)題屬于?？碱}型，有些考生覺(jué)得這類題有難度，不知道從何處入手。今天，我們就來(lái)了解一種常用的解題方法——捆綁法。題干通常會(huì)有元素是被要求相鄰的，在求解的時(shí)候可以先把要求相鄰的元素看成一個(gè)整體，再和其他元素一起進(jìn)行安排，最后考慮捆綁起來(lái)的元素的位置安排。接下來(lái)通過(guò)例題來(lái)感受一下。
例1：四年級(jí)三班舉行六一兒童節(jié)聯(lián)歡活動(dòng)，整個(gè)活動(dòng)由2個(gè)舞蹈、2個(gè)演唱和3個(gè)小品組成。如果要求同類型的節(jié)目連續(xù)演出，那么共有多少種不同的出場(chǎng)順序（ ）？
A.186 B.168 C.144 D.125
【答案】C【解析】由題意可知，同類型的節(jié)目要連續(xù)演出，所以相同類型的節(jié)目順序不能隨意安排，為了保證相鄰可以先將相同類型的節(jié)目捆綁在一起看成一個(gè)整體，這樣無(wú)論怎么擺放，相同類型的節(jié)目一定會(huì)相鄰，一共得到三個(gè)整體，考慮三個(gè)整體的順序安排，整體共有
種排列方法。最后考慮各種類型節(jié)目?jī)?nèi)部的順序安排，分別有
種排列方法，因此所求為
故選擇C。
例2：某場(chǎng)科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題，每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，則共有多少種不同的發(fā)言次序（ ）？
A.120 B.240 C.1200 D.3840
【答案】D【解析】根據(jù)題干要求，每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言必須相鄰，所以可以把每個(gè)主題的嘉賓捆綁成一個(gè)整體，5個(gè)主題5個(gè)整體，考慮5個(gè)整體之間的順序安排，共有
種排列方法；最后考慮每個(gè)主題中的2位嘉賓發(fā)言的順序安排，因此每個(gè)主題的兩個(gè)嘉賓發(fā)言均有
種，則所求為
故選擇D。
以后我們碰到此類排列組合問(wèn)題，只要題干中出現(xiàn)“相鄰”字眼，我們就可以利用上面例題所講述的方法進(jìn)行求解，先將要求相鄰的元素捆綁起來(lái)看成一個(gè)整體，然后和其他的元素一起進(jìn)行位置安排，最后考慮捆綁元素內(nèi)部的順序安排。不積跬步無(wú)以至千里，不積小流無(wú)以成江海。備考過(guò)程既是對(duì)身體的挑戰(zhàn)，也是對(duì)心理的考驗(yàn)，只有夯實(shí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，才能在考場(chǎng)上從容應(yīng)對(duì)，真正的笑到最后。
行測(cè)技巧：公車問(wèn)題——發(fā)車間隔
各位小伙伴大家好。公車問(wèn)題是行測(cè)科目中數(shù)量關(guān)系的考點(diǎn)之一，其題型包括發(fā)車間隔和發(fā)車相遇問(wèn)題兩種，往往讓很多同學(xué)束手無(wú)策。但是各種題型的解題方法又相對(duì)單一，只要掌握對(duì)應(yīng)的公式或技巧就可迎刃而解。今天就和大家總結(jié)一下發(fā)車間隔問(wèn)題的題型及相應(yīng)解法，希望能幫助同學(xué)解決這一問(wèn)題。
基本結(jié)論
題型：某人勻速行走在一條公路上，公路的前后兩端每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛公共汽車。他發(fā)現(xiàn)每隔A分鐘有一輛公共汽車追上他；每隔B分鐘有一輛公共汽車迎面駛來(lái)擦身而過(guò)。問(wèn)公共汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛？像這樣一種求兩輛車的發(fā)車間隔時(shí)間的問(wèn)題，就是發(fā)車間隔問(wèn)題。
結(jié)論：發(fā)車時(shí)間間隔=2×相遇事件時(shí)間間隔×追及事件時(shí)間間隔÷(相遇事件時(shí)間間隔+追及事件時(shí)間間隔)即發(fā)車時(shí)間間隔
結(jié)論推導(dǎo)
例題：小明放學(xué)回家，他沿一路電車的路線步行，他發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘，有一輛一路電車迎面開(kāi)來(lái)，每隔12分鐘，有一輛一路電車從背后開(kāi)來(lái)，已知每輛一路電車速度相同，從終點(diǎn)站與起點(diǎn)站的發(fā)車間隔時(shí)間也相同，那么一路電車每多少分鐘發(fā)車一輛（ ）？
A.8 B.9 C.10 D.11
【答案】A【解析】沿一路電車的路線步行，每隔12分鐘，有一輛一路電車從背后開(kāi)來(lái)，這種情況具有以下特點(diǎn)：人車方向相同，是個(gè)追及問(wèn)題；人所在位置與前一輛車相同，和下一輛的距離就是兩車的發(fā)車間隔，下一輛車想追上人，那么就要比人多走這個(gè)發(fā)車間隔。這時(shí)，人車距離=發(fā)車間隔=追及距離=(車速-人速)×追及時(shí)間，其中追及時(shí)間常說(shuō)成過(guò)多少分鐘從后面來(lái)了一輛車。公式表示為
(A為追及時(shí)間)。
沿一路電車的路線步行，每隔6分鐘，有一輛一路電車迎面開(kāi)來(lái)，這種情況具有以下特點(diǎn)：人車方向相反，是個(gè)相遇問(wèn)題；人所在位置與前一輛車相同，和下一輛的距離就是兩車的發(fā)車間隔，人車相遇，合走發(fā)車間隔。這時(shí)，人車距離=發(fā)車間隔=相遇距離=(車速-人速)×相遇時(shí)間，其中相遇時(shí)間常說(shuō)成過(guò)多少分鐘迎面來(lái)了一輛車。公式表示為
(B為相遇時(shí)間)。
聯(lián)立以上兩個(gè)式子，得出
，所以發(fā)車間隔為
代入結(jié)果為8分鐘。故本題選A。
所以，以后我們?cè)谟龅桨l(fā)車間隔問(wèn)題，就可以直接采用公式來(lái)解決。
通過(guò)這次學(xué)習(xí)，同學(xué)們需要理解例一中的基本原理，對(duì)比記憶。在之后碰到此類問(wèn)題及其變形問(wèn)題，把握核心原理，自然就可以解決。希望同學(xué)們能夠熟練的掌握這種方法，攻克發(fā)車間隔問(wèn)題這一難題！
?？键c(diǎn)之利潤(rùn)問(wèn)題由難化簡(jiǎn)
利潤(rùn)問(wèn)題作為公考的一大重要考點(diǎn)，考生們一定都不陌生，對(duì)于利潤(rùn)問(wèn)題大家費(fèi)解的無(wú)非就是題干冗長(zhǎng)，不知如何下手。但實(shí)際上利潤(rùn)問(wèn)題無(wú)非就是研究交易之間的買(mǎi)賣(mài)關(guān)系，接下來(lái)和各位考生共同探索如何將利潤(rùn)問(wèn)題由不易變?nèi)菀住?/span>
首先，要對(duì)利潤(rùn)問(wèn)題的公式熟記于心。雖然公式看似復(fù)雜，但實(shí)際上我們可以將利潤(rùn)問(wèn)題的公式與增長(zhǎng)的公式比對(duì)來(lái)記，這樣能更容易理解。
記住公式以后，我們來(lái)看下面幾道例題。
例1：某房地產(chǎn)公司分別以80萬(wàn)人民幣的相同價(jià)格出售兩套房屋。一套房屋以盈利20%的價(jià)格出售，另一套房屋以盈利30%的價(jià)格出售。那么該房地產(chǎn)公司從中獲利約為：（ ）
A.31.5萬(wàn)元 B.31.6萬(wàn)元 C.31.7萬(wàn)元 D.31.8萬(wàn)元
【答案】D【解析】首先我們來(lái)分析一下題干所求，“從中獲利”指的即為利潤(rùn)，那題干中都有哪些已知量呢？“分別以80萬(wàn)人民幣的相同價(jià)格出售兩套房屋”，由此可以看出，題干中給我們的就是房屋的出售價(jià)格，即為售價(jià)，均為80萬(wàn)人民幣，“分別盈利20%和盈利30%”即為利潤(rùn)率，已知售價(jià)和利潤(rùn)率，想要求出利潤(rùn)，根據(jù)公式可知，利潤(rùn)=售價(jià)-成本，要想求出利潤(rùn)，必先求出兩套房屋的成本，根據(jù)公式：
可分別求出，房屋1
房屋2
故選D。(注：很多考生在遇到不能整除的問(wèn)題當(dāng)中不知應(yīng)該具體保留幾位有效數(shù)字，此時(shí)我們?yōu)榱思饶芄?jié)省時(shí)間，又能提高準(zhǔn)確率，可以結(jié)合選項(xiàng)，比選項(xiàng)多保留1位有效數(shù)字即可)
例2：某商店的兩件商品成本價(jià)相同，一件按成本價(jià)多25%出售，一件按成本價(jià)少13%出售，則兩件商品各出售一件時(shí)盈利為多少（ ）？
A.6% B.8% C.10% D.12%
【答案】A【解析】同上道題一樣，我們首先要清楚題干所求，為兩件商品各出售一件的利潤(rùn)率，但是題干所給信息均為單間出售時(shí)的利潤(rùn)率，這時(shí)我們來(lái)回想利潤(rùn)率公式：利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本，但題干中并未給我們其他任何信息，此時(shí)我們不妨將成本設(shè)為未知數(shù)x，可列出下表：
根據(jù)
故選A。
我們發(fā)現(xiàn)所設(shè)未知數(shù)最后抵消掉，故所設(shè)未知數(shù)并不影響最后結(jié)果，所以我們可以在做題過(guò)程中直接進(jìn)行特值求解，即將成本特值為100或其他方便我們計(jì)算的數(shù)值，再將售價(jià)和利潤(rùn)用特值表示出來(lái)進(jìn)行求解。
有些考生可能會(huì)注意到，在進(jìn)行題目講解過(guò)程中將利潤(rùn)問(wèn)題中的相關(guān)量依靠表格呈現(xiàn)給大家，這樣在進(jìn)行求解時(shí)可以更直觀的將題干中的信息呈現(xiàn)給我們，同時(shí)也更容易得到等量關(guān)系。
各位考生可以利用所講方法將利潤(rùn)問(wèn)題由難化簡(jiǎn)，從而贏得更高的分?jǐn)?shù)。
學(xué)會(huì)這兩招，行測(cè)數(shù)量關(guān)系你還放棄嗎？
大部分同學(xué)可能對(duì)數(shù)量關(guān)系的態(tài)度是“放棄”，但是在實(shí)際考試中，并不是所有數(shù)量關(guān)系題目都難，我們要做的就是在有限時(shí)間內(nèi)盡可能的多做一些題。解決問(wèn)題還是有方法可尋的，接下來(lái)政華教育給各位同學(xué)介紹兩類思路。
整除法
例1：某校二年級(jí)全部共3個(gè)班的學(xué)生排隊(duì)。每排4人、5人或6人，最后一排都只有2人。這個(gè)學(xué)校二年級(jí)有( )名學(xué)生。
A.120 B.122 C.121 D.123
【答案】B【解析】通過(guò)題干描述，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了“每”字，那可以考慮到用整除去做，每排4人、5人、6人，最后一排都只有2人。由此我們得出總?cè)藬?shù)把這兩個(gè)人去掉應(yīng)該能既被4整除，又被5整除，還能被6整除，也就是120整除，則二年級(jí)有120+2=122名學(xué)生。所以選擇B項(xiàng)。
賦值法
例2：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10小時(shí)可完成，已單獨(dú)做需要12小時(shí)可完成，甲乙兩個(gè)人同時(shí)工作5小時(shí)后，甲另有其他的事情去做，只有乙繼續(xù)工作，那么完成這項(xiàng)工作共用了幾個(gè)小時(shí)( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B【解析】此題的工作總量特值為60，甲的效率為60÷10=6，乙的效率為60÷12=5，甲乙同時(shí)工作5小時(shí)，完成(6+5)×5=55，還剩60-55=5，乙還需要做5÷5=1小時(shí)，所以共需要5+1=6小時(shí)。所以選擇B。
例3：某市有甲乙丙三個(gè)工程隊(duì)，工作效率比為3：4：5。甲隊(duì)單獨(dú)完成A工程需要25天，丙隊(duì)單獨(dú)完成B工程需要9天。若三個(gè)工程隊(duì)合作，完成這兩項(xiàng)工程共需要多少天( )。
A.6 B.7 C.8 D.10
【答案】D【解析】當(dāng)題干中給出了完成這項(xiàng)工程的效率比或能推導(dǎo)出效率之間的關(guān)系，就把工作效率特值為最簡(jiǎn)比數(shù)值。由此可得，甲的效率特值為3，乙的效率特值為4，丙的效率特值為5，A工作總量為
所以選擇D。
總結(jié)
整除特性適用于當(dāng)題干出現(xiàn)平均、每、倍數(shù)、整除或題干有分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)時(shí)去使用。賦值法多數(shù)用在工程問(wèn)題和利潤(rùn)問(wèn)題中。
相信大家通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，能夠?qū)?shù)量有新的認(rèn)識(shí)！
