行測(cè)數(shù)量關(guān)系數(shù)字推理怎么破
數(shù)字推理怎么考？
國(guó)考大綱來(lái)說(shuō)話：
數(shù)字推理：
每道題給出一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求報(bào)考者仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個(gè)來(lái)填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。
例題：1 2 4 8 16（ ）
A.16
B.24
C.32
D.36
【答案】C【解析】原數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列，后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的2倍，故正確答案為C。
大綱說(shuō)的很明白，要求我們通過(guò)仔細(xì)觀察數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出該數(shù)列的排列規(guī)律，然后選出最合適、最合理的一個(gè)數(shù)來(lái)填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。
那我們就必須要知道，數(shù)字推理一般會(huì)涉及到什么樣的數(shù)列？
常見(jiàn)數(shù)列有：基礎(chǔ)數(shù)列、分?jǐn)?shù)數(shù)列、冪次數(shù)列、多重?cái)?shù)列、多級(jí)數(shù)列、機(jī)械分組數(shù)列和遞推數(shù)列。
基礎(chǔ)數(shù)列
其中基礎(chǔ)數(shù)列，給定的數(shù)列比較常規(guī)，一般有：等差數(shù)列、等比數(shù)列、質(zhì)數(shù)數(shù)列、合數(shù)數(shù)列、周期數(shù)列、對(duì)稱(chēng)數(shù)列等
01等差數(shù)列
后項(xiàng)減去前項(xiàng)的差值保持不變的數(shù)列稱(chēng)為等差數(shù)列。
例如：1，4，7，10，13，……
02等比數(shù)列
后項(xiàng)除以前項(xiàng)的比值保持不變的數(shù)列稱(chēng)為等比數(shù)列。
例如：2，4，8，16，32……
03質(zhì)數(shù)、合數(shù)數(shù)列
質(zhì)數(shù)數(shù)列：2，3，5，7，11，13，17，19，……
合數(shù)數(shù)列：4，６，8，9，10，12，14，15，16，18，20……
【注】
質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的正整數(shù)
合數(shù)：除了1和它本身還有其他約數(shù)的正整數(shù)
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；2是唯一的偶質(zhì)數(shù)
04周期數(shù)列
自某一項(xiàng)開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)前面相同（相似）的數(shù)列稱(chēng)為周期數(shù)列。
例如：
2，3，5，2，3，5，……
24，26，24，26，24，26，……
05對(duì)稱(chēng)數(shù)列
數(shù)列中的數(shù)字以中間項(xiàng)為軸，符合左右對(duì)稱(chēng)關(guān)系的數(shù)列。
例如：
1，2，3，3，2，1……
1，2，3，4，3，2，1……
分?jǐn)?shù)數(shù)列
給定的數(shù)列中會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，可能占多數(shù)，也可能占少數(shù)，但肯定有分?jǐn)?shù)！
主要的規(guī)律方向為：
1.分子分母單獨(dú)成規(guī)律；
2.分子分母之間存在簡(jiǎn)單運(yùn)算規(guī)律。
具體來(lái)說(shuō)，有這幾類(lèi)規(guī)律：
1.分組：分子、分母分別成規(guī)律
2.交叉：相鄰兩項(xiàng)分?jǐn)?shù)之間的分子、分母存在運(yùn)算關(guān)系
3.廣義通分：將分子或者分母化成一致
4.反約分：同時(shí)擴(kuò)大分子、分母，使得分子、分母滿(mǎn)足分組或者交叉的規(guī)律。
冪次數(shù)列
給定的數(shù)列中一定冪次數(shù)本身或者位于冪次數(shù)附近的數(shù)，這樣的數(shù)列有個(gè)特征，數(shù)列的數(shù)字會(huì)“突然之間”變大，所以看到突然變大的數(shù)列，可以考慮冪次數(shù)列，不過(guò)也要結(jié)合具體的數(shù)來(lái)看，因?yàn)槠胀ǖ某朔ㄒ部梢宰寯?shù)變大～
對(duì)于冪次數(shù)列來(lái)說(shuō)，常見(jiàn)兩種規(guī)律：常規(guī)規(guī)律和修正規(guī)律；
其中常規(guī)冪次數(shù)列：數(shù)列中的每一項(xiàng)都是平方數(shù)，立方數(shù)等冪次數(shù)；
其中冪次修正數(shù)列：冪次數(shù)列和常數(shù)列（或等差數(shù)列等）疊加在一起后的數(shù)列。
注意高頻冪次數(shù)：
（1）數(shù)字0:0=0N（N≠0）；
（2）數(shù)字1:1=A?=1N=（-1）2N（A≠0）；
（3）高頻數(shù)字：16=2?=42；64=2?=43=82；81=34=92；1024=210=45。
這里我們對(duì)常見(jiàn)的冪次數(shù)梳理如下：
30以?xún)?nèi)的平方數(shù)
底數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
平方 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
底數(shù) | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
平方 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 | 400 |
底數(shù) | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
平方 | 441 | 484 | 529 | 576 | 625 | 676 | 729 | 784 | 841 | 900 |
10以?xún)?nèi)的立方數(shù)
底數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立方 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 |
多重?cái)?shù)列
這類(lèi)數(shù)列一般都比較長(zhǎng)，出現(xiàn)8個(gè)以上項(xiàng)數(shù)，一般是7個(gè)左右，也可能出現(xiàn)多個(gè)括號(hào)～
那多重?cái)?shù)列是什么意思？
就是這個(gè)數(shù)列其實(shí)不是一個(gè)數(shù)列，它是兩個(gè)以上的數(shù)列混在一起的！
會(huì)怎么混呢？
?交叉混：數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別呈現(xiàn)某個(gè)規(guī)律的數(shù)列。
?分組混：將數(shù)列中的數(shù)字兩兩分組（偶數(shù)項(xiàng)），然后組內(nèi)進(jìn)行形式一致的簡(jiǎn)單的加減乘除等運(yùn)算后的結(jié)果，呈現(xiàn)出某個(gè)規(guī)律的數(shù)列。
有時(shí)也可能是三三分組（九項(xiàng)或十二項(xiàng)），組內(nèi)的三個(gè)數(shù)滿(mǎn)足某種遞推關(guān)系。
多級(jí)數(shù)列
多級(jí)數(shù)列的意思就是這個(gè)數(shù)列一級(jí)一級(jí)做運(yùn)算，兩兩得出新數(shù)，然后組成新的數(shù)列，觀察是否有規(guī)律；如果沒(méi)有就繼續(xù)得出下一級(jí)數(shù)列，觀察其規(guī)律……
多級(jí)數(shù)列主要包括做商和做差兩種；
存在明顯倍數(shù)關(guān)系或者有少數(shù)分?jǐn)?shù)時(shí)，考慮相鄰兩項(xiàng)兩兩做商；
沒(méi)有明顯倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可以進(jìn)行做差或二次做差；
做差沒(méi)規(guī)律的話可以?xún)蓛勺龊汀⒆龇e。
機(jī)械分組數(shù)列
機(jī)械分組啥意思？
將數(shù)字各位數(shù)分離出來(lái)，不帶絲毫感情，不考慮這個(gè)數(shù)字本身的感受……
考慮機(jī)械分組的數(shù)列有如下特征：
1.每個(gè)數(shù)字位數(shù)相等且位數(shù)較多，或者位數(shù)不等，但遞增至較多位數(shù)；
2.常常以小數(shù)形式出現(xiàn)；
3.數(shù)字大小變化比較紊亂，能夠較明顯的看出變化的無(wú)規(guī)律性。
主要規(guī)律呈現(xiàn)為：數(shù)字加和、數(shù)字拆分
1.數(shù)字加和：將數(shù)字的各位數(shù)字加和，所得和是一個(gè)基礎(chǔ)數(shù)列；
2.數(shù)字拆分：將數(shù)字拆分后，按照多重?cái)?shù)列的思維考慮其規(guī)律；
數(shù)字內(nèi)部之間有運(yùn)算關(guān)系，或者相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間有運(yùn)算關(guān)系。
遞推數(shù)列
當(dāng)數(shù)列沒(méi)有以上規(guī)律時(shí)，考慮遞推找規(guī)律；
先看趨勢(shì)，根據(jù)數(shù)列當(dāng)中數(shù)字（先看大的數(shù)字）的整體變化趨勢(shì)初步判斷具體形式，是和差，還是積商，還是倍數(shù)、冪次方？
如果數(shù)列遞減，依次考慮差、商、縮倍；
如果數(shù)列遞增，從緩到急，依次考慮和、積、方和倍。
考慮每一步的時(shí)候，可以圈2個(gè)或3個(gè)數(shù)來(lái)做試探，找到相關(guān)的規(guī)律或者修正方向。
