2022國考行測技巧
2022國考行測技巧：奇偶性的三種應(yīng)用環(huán)境
行測自然是國考里面至關(guān)重要的一部分，而對于絕大多數(shù)同學(xué)來說行測里面的數(shù)量關(guān)系又是大家比較頭疼的一個部分，今天在這里給大家介紹一下數(shù)量關(guān)系里的一個小內(nèi)容，即奇偶性的三種應(yīng)用環(huán)境。
一、題中出現(xiàn)奇偶字眼
【例1】某中學(xué)有甲、乙兩個班，兩個班級的人數(shù)為一奇一偶，甲班人數(shù)的2倍與乙班人數(shù)的三倍之和為126，請確定一下甲、乙兩班人數(shù)的奇偶情況。
【解析】：題干的描述中出現(xiàn)了明顯的奇偶性字眼，那么我們則可以從奇偶性的角度入手去處理，設(shè)甲班有x人，乙班有y人，結(jié)合題干描述可得2x+3y=126，2x必定是一個偶數(shù)，而126為偶數(shù)，故3y必為偶數(shù)，3為奇數(shù)，可得y一定為偶數(shù)，由于兩個班人數(shù)一寄一偶，則可得甲班人數(shù)為奇數(shù)，乙班人數(shù)為偶數(shù)。
二、不定方程
【例2】某網(wǎng)約車平臺按照網(wǎng)約車司機不同階段的收入抽取相應(yīng)的平臺服務(wù)費用，當(dāng)月收入不足3000時抽取10%的服務(wù)費，當(dāng)超過3000但不超過6000時抽取a%的服務(wù)費，超過6000時抽取b%的服務(wù)費(a、b、均為正整數(shù))。司機王某本月收入6500元，平臺共抽取服務(wù)費600元，則b為多少？（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
【答案】D。【解析】：結(jié)合題干所給信息可以列出3000×10%+3000×a%+500×b%=600，化簡可得6a+b=60，6a一定為偶數(shù)，60也為偶數(shù)，則b也一定為偶數(shù)，結(jié)合B、D兩個偶數(shù)選項進行帶入排除，B選項10帶入不符合要求，故選D。
三、已知兩數(shù)之和或之差，求兩數(shù)之差或之和
【例3】李某到超市購買了一副手套和一頂帽子，在付錢時，他把帽子的定價中的個位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員對他說：“您應(yīng)該付39元才對?！闭垎柮弊颖仁痔踪F多少錢？（ ）
A.18 B.19 C.23 D.24
【答案】C。【解析】：手套和帽子的和為39，根據(jù)兩數(shù)和與兩數(shù)差同奇同偶，所以答案一定為奇數(shù)。則答案一定在B或者C中出現(xiàn)，帶入B后發(fā)現(xiàn)不符合要求，帶入C可得帽子為31元，手套為8元，而把帽子價錢看反為13元，13+8=21元與題干描述相符，故答案選擇C。
2022國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系：搞懂利潤問題不吃虧
利潤問題可以說是國家公務(wù)員考試中的?？碱}型之一，而且在日常生活中，我們每天也在和“利潤”打交道，那么，什么是利潤問題，應(yīng)該如何求解呢？今天帶大家一起來學(xué)習(xí)一下。
一、利潤問題的相關(guān)公式
二、例題精練
解決利潤問題，實際上就是對相關(guān)公式的熟練應(yīng)用，對于簡單的利潤問題，可以直接帶入公式求解，較復(fù)雜的利潤問題可以應(yīng)用方程法求解。
【例1】兩超市分別用3000元購進草莓。甲超市將草莓按大小分類包裝銷售，其中大草莓400千克，以高于進價1倍的價格銷售，剩下的小草莓以高于進價10%的價格銷售。乙超市按甲超市大、小兩種草莓售價的平均值定價直接銷售。兩超市將草莓全部售完，其中甲超市獲利 2100 元(不計其他成本)，則乙超市獲利多少元？（ ）
A.1950元 B.1800元 C.1650元 D.1500元
【答案】C。【解析】：設(shè)草莓的進價為x元/千克，則甲、乙超市均進草莓(3000÷x)千克，根據(jù)題意可知，甲超市大草莓的售價為2x元/千克，小草莓的售價為1.1x元/千克，乙超市所有草莓的售價均為(2x+1.1x)÷2=1.55x 元/千克。則乙的盈利額為(1.55x-x)×(3000÷x)=0.55×3000=1650元，故答案選擇C。
【例2】某件商品如果打九折銷售，利潤是原價銷售時的2/3；如果打八折后再降價50元銷售，利潤是原價銷售時的1/4。該商品如果打八八折銷售，利潤是多少元？
A.240 B.300 C.360 D.480
【答案】C。【解析】：設(shè)商品原價為x元，進價為y元，根據(jù)題干可得方程組
， 解得x=2000 ，y=1400 ，所以打八八折時，利潤為0.88×2000-1400=360 元。故答案選擇C。
【例3】某蔬菜商店購進一批西紅柿，按 30%的利潤率定價，賣出 70%后，為了盡快銷售完，剩下的全部按照定價的半價出售。銷售完后，商店獲得的利潤率是多少？（ ）
A.10% B.10.5% C.16.5% D.21%
【答案】B?！窘馕觥?/span>：設(shè)西紅柿的單位成本為x，購進數(shù)量為 y，則定價為1.3x，賣出了70%后，獲利0.3x×0.7y=0.21xy，剩余30%的西紅柿，售價為1.3x÷2=0.65x，獲利(0.65x-x)×0.3y=-0.105xy，故總共獲利 0.21xy-0.105xy=0.105xy，總成本為 xy，故商店獲得的利潤率為 0.105xy÷xy×100%=10.5%。故答案選擇B。
從以上的例題分析中可以看出，利潤問題并不難，核心是要在掌握公式的基礎(chǔ)上，分析清楚題目中的等量關(guān)系，如果題目中已知的量比較多時，也可以通過列表展示出已知量，便于求解。
行測數(shù)量關(guān)系抽屜原理解題技巧
在行測試卷中數(shù)量關(guān)系對于很多小伙伴來說，一直是“老大難”問題。 因其所需時間較長、難度較大，所以一般不是我們第一時間選擇做的題目，不過其中有一部分題目我們是可以通過前期方法的積累，在做題時通過較短的時間便解出答案，今天就帶著大家一起學(xué)習(xí)的抽屜原理，那么下面一起來看一下如何解決這類問題。
抽屜原理初定義
若把多于n件物品放入n個抽屜中，則一定有一個抽屜的物體數(shù)不少于2件，若有多于m×n個物品放入n個抽屜中，則一定有一個抽屜中的物品書不少于m+1件。
抽屜原理的核心
均、等、接近的思想，相信大家在看完后大多一頭霧水，所以我們還需要通過其模型來幫助我們進行理解。
模型：假如我們現(xiàn)在有3個蘋果放到2個抽屜里，那么至少有一個抽屜里的蘋果數(shù)大于等于兩個。
解析：因為如果我們哪怕每個抽屜里都放一個，那么還剩下一個必須放入其中一個抽屜中，所以至少有一個抽屜里有2個蘋果。那么這就是抽屜原理的核心含義所在，也就是均、等、接近的思想。
抽屜問題
其定義為：給定若干個蘋果數(shù)和若干個抽屜數(shù)，在某種要求下怎么放置蘋果，能達(dá)到最大或者最小的情況，問這種情況是什么，這就是抽屜問題。
而我們需要注意到，抽屜問題都是由五大元素構(gòu)成：蘋果數(shù)、抽屜數(shù)、要求、方法和結(jié)果。在這里“蘋果數(shù)”就是問題中較多的一方，“抽屜數(shù)”便為較少的一方，“放法”就是在具體的“要求”下，為達(dá)到某種“結(jié)果”的唯一放置狀態(tài)。那么接下來我們通過幾道例題來幫助我們加深一下理解。
典型例題
【例題】若干本書，發(fā)給50名同學(xué)問：
(1)每名同學(xué)都能拿到書，至少需要多少本書就有可能有同學(xué)拿到四本？
(2)無論怎么發(fā)，至少需要多少本書才能保證有同學(xué)拿到四本？
【解析】：第一問中書的數(shù)目就是我們所說的“蘋果數(shù)”，而同學(xué)數(shù)(50名)就是其中的“抽屜數(shù)”，“要求”為每名同學(xué)都能拿到4本，想要達(dá)到的“結(jié)果”為可能有同學(xué)拿到4本。因為只要有可能，所以對應(yīng)的“放法”就是首先符合要求的讓50名同學(xué)先各得到1本，此時再令其中任意一名同學(xué)再得到3本，那么就能有一個同學(xué)有4本書。所以本題至少需要50+3=53本書。
第二問中其“要求”變?yōu)闊o論怎么放，想要的“結(jié)果”中多了保證二字，所以我們在考慮放法時便需要考慮其最壞的情況，也就是每名同學(xué)都先分到3本書，這樣已有50×3=150本書，此時再有一本書分給任意一名同學(xué)都能達(dá)到我們想要的結(jié)果，即為50×3+1=151本。
通過剛才的比較，我們可以發(fā)現(xiàn)在解題過程中要區(qū)分好“至少可能”與“至少才能保證”，這樣我們就可以按照剛才的思路去嘗試解決問題啦。以上就是抽屜原理的解題小技巧，大家學(xué)會了嗎？
行測技巧：行程問題莫慌張，數(shù)形結(jié)合來幫忙
在行測考試的數(shù)量關(guān)系部分中，行程問題是考查頻率非常高的題型之一，很多考生遇到這類題目時比較頭疼，不知道從何處入手。其實，大部分行程類題目只要我們能夠一邊讀題，一邊清晰直觀地畫好行程圖，從行程圖中線段與線段之間的關(guān)系，就可以快速找到等量關(guān)系列出方程。采用數(shù)形結(jié)合的方式，便可以將行程問題化繁為簡，清晰直觀地找到答案，下面通過幾道題目來感受一下：
【例1】一輛客車與一輛貨車從東、西兩個車站同時出發(fā)勻速相向而行，客車和貨車的行駛速度之比為4∶3。兩車相遇后，客車的行駛速度減少10%，貨車的行駛速度增加20%，當(dāng)客車到達(dá)西車站時，貨車距離東車站還有17公里。東、西兩個車站的距離是( )公里。
A.59.5 B.77 C.119 D.154
【答案】C?！窘馕觥?/span>根據(jù)題意，設(shè)客車速度為4v公里/小時，貨車速度3v公里/小時，則相遇后客車的速度為3.6v公里/小時，貨車的速度為3.6v公里/小時。設(shè)客車和貨車經(jīng)過
小時相遇，相遇后客車經(jīng)過
小時到達(dá)西車站，結(jié)合題意畫出行程圖，根據(jù)圖中線段間關(guān)系可得
，則東、西兩個站的距離為
公里，故答案選擇C。
【例2】甲公司的馬經(jīng)理從本公司坐車去乙公司洽談，以30千米/時的速度出發(fā)20分鐘后，馬經(jīng)理發(fā)現(xiàn)文件忘帶了，便讓司機以原來1.5倍的速度回甲公司拿，而他自己則以5千米/時的速度步行去乙公司。結(jié)果司機和馬經(jīng)理同時到達(dá)乙公司。甲乙兩公司的距離是( )千米。
A.12.5 B.13 C.13.5 D.14
【答案】A。【解析】由題可知，馬經(jīng)理行駛了30×20/60=10千米發(fā)現(xiàn)文件忘帶，設(shè)馬經(jīng)理步行再用t小時到達(dá)乙公司，根據(jù)提議畫出行程圖，觀察圖中線段之間的關(guān)系可得10+5t=30×1.5t-10，解得t=0.5，則甲乙兩公司的距離是10+5×0.5=12.5千米，故答案選擇A。
行測數(shù)量關(guān)系：方程法解環(huán)形相遇追及問題
很多考生在備考各類行測考試時，都會對數(shù)量關(guān)系比較頭疼，感覺沒有時間去完成數(shù)量關(guān)系的題目，所以在考試的時候?qū)W會挑題很關(guān)鍵。而在數(shù)量關(guān)系當(dāng)中有一些題目一般情況下通過方程法都是可以解決的。就比如說行程問題中有些題目，題干設(shè)定通常是有人繞著公園或者田徑場運動，運動的路徑能夠形成閉環(huán)，我們把這類問題稱之為環(huán)形相遇追及問題，這些就是可以通過方程法來解決的。
環(huán)形相遇
環(huán)形相遇是指兩個人在環(huán)形跑道上反向而行，一個人順時針運動，另一個人逆時針運動，出發(fā)之后，經(jīng)過一段時間在環(huán)形跑道上某一點兩個人相遇。如果兩個人是同時同地出發(fā)，則第一次相遇時，兩人運動的路程之和等于環(huán)形跑道的周長，第n次相遇時，兩人所走過的路程之和等于n倍的跑道周長。
【例1】小王和小張兩個人在周長為1200米的公園散步。小王每分鐘走65米，小張每分鐘走55米?，F(xiàn)在兩個人同時從同一地點反方向行走，那么出發(fā)后多少分鐘他們第二次相遇？（ ）
A.10 B.20 C.30 D.40
【答案】B。【解析】：小王和小張兩人同時從同一地點反方向行走，第二次相遇時，他們所走過的總路程為公園周長的兩倍，即1200×2=2400米，則所花費的時間為2400÷(65+55)=20分鐘，故選擇B選項。
環(huán)形追及
環(huán)形追及是指兩個人在環(huán)形跑道上同向而行，兩人都順時針或者都逆時針運動，出發(fā)之后，經(jīng)過一段時間速度較快的人追上速度較慢的人。如果兩個人是同時同地出發(fā)，則第一次追上時，兩個人的路程之差等于跑道的周長，第n次追上時，兩個人的路程之差等于n倍的跑道周長。
【例2】小王和小張兩個人在周長為1200米的公園跑步。小王每分鐘跑120米，小張每分鐘跑90米?，F(xiàn)在兩個人同時從同一地點同方向行走，那么出發(fā)后多少小時他們第三次相遇？（ ）
A.60 B.80 C.100 D.120
【答案】D。【解析】小王和小張兩人同時從同一地點同向行走，當(dāng)小王第三次追上小張時，小王與小張走過的路程差應(yīng)該為3倍的公園周長，即3×1200=3600米，則所花費的時間為3600÷(120-90)=120分鐘，故選擇D選項。
應(yīng)用
【例3】小王和小張兩人在一條400米的運動場上在同一地點同時出發(fā)同向勻速跑步。當(dāng)小王第二次追上小張的時候，小張跑了1200米。問小王的速度是小張的多少倍？（ ）
A.1.2 B.1.5 C.1.6 D.2.0
【答案】D。【解析】：根據(jù)環(huán)形跑道周長為400米兩個人在同一地點同時出發(fā)同向勻速跑步可知，小王第一次追上小張時，比小張多跑一圈，即400米，同理小王第二次、第三次追上小張時，均比小張多跑一圈，即400米。相同時間內(nèi)，小張跑了1200米，小王跑了1200+400×3=2400米，當(dāng)時間一定時，路程與速度成正比，故小王、小張兩人的速度比等于路程比，即2400∶1200=2。故選擇D選項。
行測備考：錘煉審題能力，解決復(fù)雜計算
在每年行測考試中，數(shù)學(xué)應(yīng)用題總是讓諸位考生望而卻步，為難考生的不光是應(yīng)用題涉及的知識點，還有復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，以及隱藏在內(nèi)部的邏輯關(guān)系，但是從近兩年的考試來看，考試覆蓋的知識面變窄，15道題所涉及的知識點不超過10個，但題目變得綜合，一道題目可能涉及多個知識點，這就需要考生去錘煉審題能力，遵從題目本身，一步一步地題目梳理清楚，從而解決這一類問題。
【例1】社區(qū)工作人員小張連續(xù)4天為獨居老人采買生活必需品，已知前三天共采買65次，其中第二天采買次數(shù)比第一天多50%，第三天采買的次數(shù)比前兩天采買次數(shù)的和少15次，第四天采買次數(shù)比第一天的2倍少5次。問：這4天中，小張為獨居老人采買次數(shù)最多和最少的日子，單日采買次數(shù)相差多少次？（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
【答案】C。【解析】本題是一道計算問題。題目的基本特點是所涉及的數(shù)量較多，需要對題干進行仔細(xì)地梳理。首先，第一句話“小張連續(xù)四天采買生活必需品”；明確“四天”這個條件即可；其次，“前三天共采買65次”，這里提到了前三天的采買次數(shù)，可以設(shè)這三天的采買次數(shù)分別為x，y，z，可列式：x+y+z=65；再次，“第二天采買次數(shù)比第一天多50%”，這里就可以列出一個式子。y=x×(1+50%)=1.5x；第四，“第三天采買的次數(shù)比前兩天的和少15次”，可列式：z=(x+y)-15=2.5x-15。綜上，可列式：x+1.5x+2.5x-15=65，解得x=16；第五，“第四天采買次數(shù)比第一天的2倍少5次”，可以用第一天表示第四天，即2x-5；最后問題問的是為老人采買次數(shù)最多的日子和最少的日子，采買次數(shù)相差多少？由x=16，可以知道四天的次數(shù)分別是16、24、25、27，所以所求是27-16=11次，答案選C。
【點撥】本題題干較長，但是依照上述梳理下來，還是很清楚的。所以遵從題目本身去梳理題干，在梳理的過程中，最終的問題就從未知到已知了。
【例2】某企業(yè)參與興辦了甲、乙、丙、丁4個扶貧車間，共投資450萬元。甲車間的投資額是其他三個車間投資額之和的一半，乙車間的投資額比丙車間高25%，丁車間的投資額比乙、丙兩車間投資額之和低60萬元。企業(yè)后期向4個車間追加了200萬元投資，每個車間的追加投資額都不超過其余任一車間追加投資額的2倍。問：總投資額最高和最低的車間，總投資額最多可能相差多少萬元？（ ）
A.70 B.90 C.110 D.130
【答案】C。【解析】本題與上題的描述比較類似，也是遵從題目本身去審題。首先，“某企業(yè)參與興辦了4個扶貧車間，共投資450萬元”，即甲+乙+丙+丁=450萬元，其次；“甲車間投資額是其他三個車間投資額之和的一半”，即甲=1/2×(乙+丙+丁)，由以上兩個式子可知甲=150，乙+丙+丁=300萬元；再次，“乙車間的投資額比丙車間高25%”，即：乙=丙×(1+25%)=1.25丙，第四，“丁車間比乙、丙兩車間投資額之和低60萬元”，即：丁=(乙+丙)-60=2.25丙-60，由以上可知1.25丙+丙+2.25丙-60=300，解得丙=80，所以乙=100，丁=120；第五，“每個車間的追加投資額都不超過其余任一車間追加投資額的2倍”，也就是說，往任一車間追加的投資額最多也不能超過其余三個車間中投資額最少的車間的2倍；第六，問題問的是總投資額最高和最低的車間，總投資額最多可能相差多少萬元？也就是說問的投資額最高和最低的車間所相差的最大值，換句話說就是最高的盡可能高，最低的盡可能低。由上述可知追加之前甲最多，丙最少，假設(shè)甲追加X元，丙最少也要追加1/2x，所求就是(150+x)-(80+1/2x)=70+1/2x，而總追加額為200萬，又滿足甲盡可能多，那乙、丙、丁的追加金額只能是一樣的1/2x，所以x+3/2x=200，x等于80，所以70+1/2×80=110萬元。故選擇C選項。
綜上，兩道題都是考試題，題目中的條件比較多，但是如果慢慢的一步一步地去審題，還是能夠?qū)㈩}目梳理的清楚明白，每年考試這類題目較多，如果想要拿分，同學(xué)們還是要多花時間去訓(xùn)練。
