一、怎樣估算乘法才能又快又準(zhǔn)
資料分析兩大核心關(guān)鍵點(diǎn)便是列式和計(jì)算。要想計(jì)算快，必須掌握估算技巧。計(jì)算中，由于資料分析中的數(shù)據(jù)一般比較復(fù)雜，就要數(shù)“乘法”最難快速計(jì)算，所以掌握好乘法的估算方法就成功了一半。
資料分析作為選擇題，選項(xiàng)都有一定差距，所以往往在計(jì)算過(guò)程中，只需要估算出一個(gè)接近的結(jié)果，那么相乘的兩個(gè)數(shù)可以先近似取值后再去相乘，一般保留前兩位有效數(shù)字就可以保證計(jì)算誤差不會(huì)太大。保留完前兩位，那么后面的有效數(shù)字怎么取舍呢?我們通過(guò)觀察第三位有效數(shù)字的大小來(lái)判斷，分為以下三種情況：
1、第三位有效數(shù)字均為0、1、2時(shí)，全舍。
【例1】估算1319.2×4820.4
解析：這兩個(gè)數(shù)各有5位有效數(shù)字，保留前兩位有效數(shù)字即保留13和48，后面的有效數(shù)字怎么取舍則看第三位有效數(shù)字：1和2，兩邊都是0到2中的小數(shù)字，所以全部舍掉，將乘法估算為1300×4800=6240000。
2、第三位有效數(shù)字均為8、9時(shí)，全進(jìn)。
【例2】估算5289×13.9%
解析：5289有四位有效數(shù)字，13.9%則有三位有效數(shù)字。保留前兩位有效數(shù)字即保留52和13，第三位有效數(shù)字為8和9，這些都是很大的數(shù)字，所以全部往前進(jìn)一位。將乘法估算為5300×14%=742。
3、其他所有情況，一進(jìn)一舍。
以上兩種全舍或全進(jìn)的情況都比較簡(jiǎn)單，在實(shí)際計(jì)算中，兩邊有效數(shù)字都很小或都很大的情況相對(duì)較少，所以除開(kāi)以上兩種情況，其余情況都是一邊進(jìn)位一邊舍掉。哪一邊進(jìn)哪一邊舍呢?記住一句口訣：小數(shù)四舍五入，大數(shù)反向變化。我們先通過(guò)前兩位有效數(shù)字的大小來(lái)判斷大小數(shù)，前兩位有效數(shù)字大的就是大數(shù)，前兩位有效數(shù)字小的就是小數(shù)，先讓小數(shù)根據(jù)第三位有效數(shù)字的大小四舍五入，大數(shù)這邊就只需要跟據(jù)小數(shù)的變化反著來(lái)就可以了，保證一進(jìn)一舍。
【例3】估算56345.3×63.4%
解析：這兩個(gè)數(shù)保留前兩位有效數(shù)字為56和63，觀察第三位有效數(shù)字是3和4，判斷出需要一進(jìn)一舍。我們首先判斷出哪一邊是“小數(shù)”：56<63，所以左邊是小數(shù)，有取舍的優(yōu)先權(quán)，在這里要注意判斷大小數(shù)看的是前兩位有效數(shù)字的大小，而非這兩個(gè)數(shù)本來(lái)的大小。因?yàn)?6345這個(gè)數(shù)的第三位有效數(shù)字是“3”，所以四舍五入應(yīng)該舍掉，這個(gè)數(shù)就估算為“56000”。既然小數(shù)舍，要滿(mǎn)足一進(jìn)一舍，那么大數(shù)就要進(jìn)，即使“63.4%”的第三位有效數(shù)字為4，要往前進(jìn)一位，估算為“64%”。56000×64%=35840。
最后，我們一起來(lái)總結(jié)兩個(gè)數(shù)相乘的估算方法：首先是各自保留前兩位有效數(shù)字，再觀察第三位有效數(shù)字判斷如何取舍。
二、選項(xiàng)出現(xiàn)折線(xiàn)圖，三步求解不用愁
（1）看趨勢(shì)
【例1】
表2018年一季度至2020年一季度我國(guó)農(nóng)、林、牧、漁業(yè)總產(chǎn)值（單位：億元）
問(wèn)題：下列圖形能反映2018年一季度至2020年一季度牧業(yè)總產(chǎn)值變動(dòng)態(tài)勢(shì)的是（ ）
【解析】答案：B。由表格可知，2018年一季度牧業(yè)總產(chǎn)值為7231億元，二季度為5240億元，即折線(xiàn)圖前兩個(gè)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，僅有B項(xiàng)符合，選擇B項(xiàng)。
（2）比大小
折線(xiàn)圖的每個(gè)點(diǎn)即代表數(shù)據(jù)的大小，因此在做題時(shí)可以通過(guò)比較數(shù)據(jù)大小來(lái)判斷折線(xiàn)圖最高點(diǎn)和最低點(diǎn)是否正確。
【例2】
2013年--2019年我國(guó)LED產(chǎn)業(yè)不同領(lǐng)域產(chǎn)值規(guī)模
問(wèn)題：以下折線(xiàn)圖中，能準(zhǔn)確反映2015--2018年間通用照明類(lèi)LED應(yīng)用市場(chǎng)產(chǎn)值同比增量變化趨勢(shì)的是（ ）
【解析】答案：B。由表格可知，2015年通用照明類(lèi)LED應(yīng)用市場(chǎng)產(chǎn)值的同比增量為1551-1145=406億元，2016年為2040-1551=489億元，2017年為2551-2040=511億元，2018年為2679-2551=128億元?？梢?jiàn)，通用照明類(lèi)LED應(yīng)用市場(chǎng)產(chǎn)值的同比增量最大的年份為2017年，最小的年份為2018年，僅有B項(xiàng)符合，故選B。
（3）算增量
若上述兩種方法都不能有效的排除選項(xiàng)，則選項(xiàng)可能變化趨勢(shì)和大小關(guān)系總體都與材料信息一致。此時(shí)我們不妨分析一下相鄰數(shù)據(jù)之間增長(zhǎng)量的大小是否有差異。
【例3】2016-2019年中國(guó)規(guī)模以上紡織企業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入分別為73302.3億元，68936億元，53703.5億元，49436.4億元。
問(wèn)題：以下折線(xiàn)圖中，能準(zhǔn)確反映2016—2019年間中國(guó)規(guī)模以上紡織企業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入變化趨勢(shì)的是（ ）
【解析】答案：A。由材料可知，2016—2019年間中國(guó)規(guī)模以上紡織企業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入逐年下降，因此排除C項(xiàng)、D項(xiàng)。2017年中國(guó)規(guī)模以上紡織企業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入較2016年減少了73302.3-68936=4366.3億元，2018年中國(guó)規(guī)模以上紡織企業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入較2017年減少了68936-53703.5=15232.5億元。因此第一個(gè)點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)之間的差距比較小，第二個(gè)點(diǎn)和第三個(gè)點(diǎn)之間的差距比較大，A項(xiàng)符合，故選A項(xiàng)。
總結(jié)：通過(guò)上述題目可以發(fā)現(xiàn)，若選項(xiàng)中出現(xiàn)折線(xiàn)圖，其實(shí)本質(zhì)上就是在考察數(shù)據(jù)之間的比較大小。只需要將所求數(shù)據(jù)找到，通過(guò)三步方法，可以快速求解此類(lèi)問(wèn)題。
三、易錯(cuò)點(diǎn)之百分點(diǎn)與百分?jǐn)?shù)
1.百分?jǐn)?shù)的定義：
百分?jǐn)?shù)是用來(lái)表示實(shí)際量的變化，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)是以100為分母的分?jǐn)?shù)，采用符號(hào)“%”(百分號(hào))來(lái)表示。
2.百分點(diǎn)定義：
指不同時(shí)期以百分?jǐn)?shù)形式表示的相對(duì)指標(biāo)(如：速度、指數(shù)、構(gòu)成等)的變動(dòng)幅度，是分析百分比增減變動(dòng)的量。
3.百分點(diǎn)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別：
(1)“百分?jǐn)?shù)”一般通過(guò)絕對(duì)量相除得到，不會(huì)直接通過(guò)加減得到;“百分點(diǎn)”表示的是百分?jǐn)?shù)的變化，一般通過(guò)百分?jǐn)?shù)相加減得到。
(2)百分?jǐn)?shù)表示實(shí)際量的變化，而百分點(diǎn)表示百分?jǐn)?shù)的變化。
例題展示：
【例1】2017年山東全域旅游高效發(fā)展，旅游消費(fèi)總額9200.3億元，同比增長(zhǎng)14.5%，比上年同期回落(收窄)1.8個(gè)百分點(diǎn)。
2016年山東省旅游消費(fèi)總額同比增長(zhǎng)了( )
A.16.3% B.16.3個(gè)百分點(diǎn) C.12.7% D.12.7個(gè)百分點(diǎn)
【解析】答案：A。根據(jù)題干可知求2016年山東省旅游消費(fèi)的同比增長(zhǎng)率，所求為14.5%+1.8%=16.3%，增長(zhǎng)率應(yīng)當(dāng)用百分?jǐn)?shù)表示，選擇A選項(xiàng)。
【例2】2017年我國(guó)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資中國(guó)家預(yù)算內(nèi)資金同比增長(zhǎng)7.0%，上年同期增長(zhǎng)17.1%。
2017年我國(guó)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資中國(guó)家預(yù)算內(nèi)資金同比增長(zhǎng)率較上年同期上升或下降了( )
A.上升10.1% B.上升10.1個(gè)百分點(diǎn) C.下降10.1% D.下降10.1個(gè)百分點(diǎn)
【解析】答案：D。根據(jù)題干可知求兩個(gè)增長(zhǎng)率的差距，7.0%-17.1%=10.1%,增長(zhǎng)率作差應(yīng)讀作百分點(diǎn)，選擇D選項(xiàng)。
【例3】2003年，武漢市農(nóng)村居民全年人均食品消費(fèi)支出為1132.4元，占人均總支出的42%，上年同期45.8%。
2003年武漢市農(nóng)村居民全年人均食品消費(fèi)支出占人均總支出的比重較上年同期上升或下降了( )
A.上升3.8% B.上升3.8個(gè)百分點(diǎn) C.下降3.8% D.下降3.8%個(gè)百分點(diǎn)
【解析】答案：D。由問(wèn)題可知求2003年武漢市農(nóng)村居民全年人均食品消費(fèi)支出占人均總支出的比重與2002年武漢市農(nóng)村居民全年人均食品消費(fèi)支出占人均總支出的比重的差值，42%-45.8%=-3.8%，百分?jǐn)?shù)作差結(jié)果應(yīng)讀作百分點(diǎn)，選擇D選項(xiàng)。
四、百分點(diǎn)的常見(jiàn)應(yīng)用
（一）含義
百分?jǐn)?shù)作差的單位，讀作百分點(diǎn)，例如：20%-10%=10個(gè)百分點(diǎn)。
（二）常見(jiàn)應(yīng)用
1.增長(zhǎng)率作差
【例1】2016年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值744127億元，比上年增長(zhǎng)6.7%。其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值63671億元，增長(zhǎng)3.3%;第二產(chǎn)業(yè)增加值296236億元，增長(zhǎng)6.1%;第三產(chǎn)業(yè)增加值384221億元，增長(zhǎng)7.8%。
2016年第一產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)值增長(zhǎng)率比第二產(chǎn)業(yè)( )
A.少2.8% B.多2.8% C.少2.8個(gè)百分點(diǎn) D.多2.8個(gè)百分點(diǎn)
【解析】C。由問(wèn)題可知，增長(zhǎng)率為百分?jǐn)?shù)，兩個(gè)百分?jǐn)?shù)作差，單位為百分點(diǎn)，排除A和B，根據(jù)材料“第一產(chǎn)業(yè)增加值63671億元，增長(zhǎng)3.3%;第二產(chǎn)業(yè)增加值296236億元，增長(zhǎng)6.1%”可知，第一產(chǎn)業(yè)增加值增長(zhǎng)率比第二產(chǎn)業(yè)少6.1%-3.3%=2.8個(gè)百分點(diǎn)，故本題選C。
2.比重變化量
【例2】2015年某省水果產(chǎn)量為363621噸，同比增長(zhǎng)12.4%，其中蘋(píng)果產(chǎn)量為90510噸，同比增長(zhǎng)為8.5%。
2015年該省蘋(píng)果在水果中的占比比上年上升或者下降了約多少個(gè)百分點(diǎn)（ ）
A.下降了3.9個(gè)百分點(diǎn) B.上升了3.9個(gè)百分點(diǎn)
C.下降了0.9個(gè)百分點(diǎn) D.上升了0.9個(gè)百分點(diǎn)
【解析】C。所求為2015年的比重-2014年的比重，即比重的變化量，單位為百分點(diǎn)。根據(jù)比重變化量的基本公式：比重變化量=
將材料數(shù)據(jù)代入可得：觀察發(fā)現(xiàn)8.5%-12.4%=-3.9個(gè)百分點(diǎn)，所以比重下降，排除B和D,同時(shí)觀察發(fā)現(xiàn)左邊，還要除以(1+8.5%)，因此數(shù)值上必然小于3.9個(gè)百分點(diǎn)，排除A，故本題選C。
3.隔年增長(zhǎng)
【例3】2018年，我國(guó)全社會(huì)用電量68449億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng)8.5%，增幅同比提高1.9個(gè)百分點(diǎn)。
2018年，我國(guó)全社會(huì)用電量較2016年增加了約（ ）
A.13.7% B.15.7% C.17.9% D.19.9%
【解析】B。根據(jù)問(wèn)題，本題考察隔年增長(zhǎng)率，由材料“2018年，我國(guó)全社會(huì)用電量68449億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng)8.5%，增幅同比提高1.9個(gè)百分點(diǎn)。”可知，q=8.5%，q=8.5%-1.9%=6.6%,所求為：8.5%+6.6%+8.5%×6.6%≈15.7%，故本題選B。
