行測資料分析必背公式之平均數(shù)增長率
在行測備考當中，很多考生發(fā)現(xiàn)做資料分析會耗費過多時間，導致沒有多余時間做其他題型，所以提高資料分析的做題速度也是提高行測分數(shù)的一種方法。其實在考試中，有很多資料分析的題型是固定的，并且經(jīng)常出現(xiàn)，我們只要掌握這種題型的列式，就能避免在推導公式中浪費過多時間。現(xiàn)在帶大家一起來學習一種推導過程比較復雜但是公式比較簡單的題型——平均數(shù)的增長率。
一、題型判斷
今天給大家介紹的平均數(shù)增長率的典型題型特征為：已知總量和份數(shù)，以及總量的增長率和份數(shù)的增長率，求平均數(shù)的增長率。
例如：已知2022年北京市商品房銷售額和銷售面積及其各自的增速，問與上年相比，2022年北京市商品房的平均銷售價格增長了百分之幾？
在這個題干中，“2022年北京市商品房的平均銷售價格”指現(xiàn)期平均數(shù)，“與上年相比”指與基期平均數(shù)相比，“增長了百分之幾”是求增長率，所以結合起來就是所求為：平均數(shù)的增長率。
二、公式推導
例題：2022年北京市商品房的銷售金額為A，同比增長率為qA。銷售面積為B，同比增長率為qB。
問題：與上年相比，2022年北京市商品房的平均銷售價格增長了百分之幾？
公式推導：求平均數(shù)的增長率其本質(zhì)上是求某個量的增長率，可以直接用求增長率的公式：
(A：總量qA：總量增長率B：份數(shù)qB：份數(shù)增長率）
那么我們通過公式發(fā)現(xiàn)平均數(shù)的增長率只和總量增長率與份數(shù)增長率有關，與具體量無關。
三、公式應用
題1：2016年，東盟對華投資新設立企業(yè)1035家，同比增長4.9%，實際投入外資金額78.6億美元，同比增長20.5%。歐盟對華投資新設立企業(yè)1798家，同比增長4.2%，實際投入外資金額75.6億美元，同比增長12.3%。
問題：與上年相比，2016年歐盟平均每家對華投資新設立企業(yè)實際投入外資金額增加了百分之幾（ ）？
A.5.9% B.7.8% C.10.5% D.14.8%
【答案】B【解析】題干中“2016年歐盟平均每家對華投資新設立企業(yè)實際投入外資金額”是一個平均數(shù)，“增加了百分之幾”是求增長率，所以題干所求為平均數(shù)的增長率。材料中總量增長率為12.3%，份數(shù)增長率為4.2%，代入公式=
，選B選項。
題2：從施工和新開工項目情況來看，截至4月底，城鎮(zhèn)50萬元以上施工項目累計137876個，同比增加15209個，增長12.4%；施工項目計劃總投資191715億元，同比增長16.9%；新開工項目59676個，增長15.5%；新開工項目計劃總投資19299億元，同比下降5.1%。
問題：截至4月底，平均每個新開工項目計劃投資額較上年同期：
A.下降21.7%B.上升21.7%C.下降17.8%D.上升17.8%
【答案】C【解析】題干所求為平均數(shù)的增長率，總量增長率為-5.1%，份數(shù)增長率為15.5%，所求=
，選擇C。
題3：2019 年，廣西郵政寄遞服務業(yè)務量累計完成4.48億件，同比增長0.36%；郵政寄遞服務業(yè)務收入累計完成7.68億元，同比增長10.85%。
問題：2019年，廣西郵政寄遞服務平均每筆業(yè)務的收入較上年：（ ）
A.增加不足11% B.增加超過11%
C.減少不足11% D.減少超過11%
【答案】A【解析】由問題可知所求為，2019年廣西郵政寄遞服務平均每筆業(yè)務的收入比2018年廣西郵政寄遞服務平均每筆業(yè)務的收入增加或減少百分之幾？故所求為平均數(shù)增長率。由材料可知：2019年，廣西郵政寄遞服務業(yè)務量同比增長0.36%，業(yè)務收入同比增長10.85%。由于10.85%>0.36%，則2019年廣西郵政寄遞服務平均每筆業(yè)務的收入較上年增加，排除C、D項；根據(jù)平均數(shù)增長率公式可得：
<10.85%-0.36%=10.49%<11%，故增加不足11%，選擇A項。
點撥1：當總量增長率大于份數(shù)增長率，份數(shù)增長率為正數(shù)時，平均數(shù)增長率為增加，且增加的值小于總量增長率減份數(shù)增長率的差。
題4：2020年，天津市全年共引進內(nèi)資項目3024個，同比降低49.6%，實際利用內(nèi)資2926.18億元，同比增長1.5%。
問題：2020年，天津市平均每個引進內(nèi)資項目實際利用內(nèi)資金額與上年相比約增長了：（ ）
A.27.5% B.42.9% C.51.1% D.101.4%
【答案】D【解析】由問題可知所求為，2020年天津市平均每個引進內(nèi)資項目實際利用內(nèi)資金額比2190年天津市平均每個引進內(nèi)資項目實際利用內(nèi)資金額增長百分之幾？由材料可知，2020年天津市全年共引進內(nèi)資項目同比降低49.6%，實際利用內(nèi)資同比增長1.5%。根據(jù)平均數(shù)增長率公式可得：
1.5%+49.6%=51.1%，結合選項選擇D項。
點撥2：當總量增長率大于份數(shù)增長率，份數(shù)增長率為負數(shù)，平均數(shù)增長率為增加，且增加的值大于總量增長率減份數(shù)增長率的差。
題5：2009年貴州省全年糧食作物產(chǎn)量1168.27萬噸，比上年增長0.9%；播種面積為298.47萬公頃，比上年增長2.2%。
與上年相比，2009年貴州省全年糧食作物平均每公頃的產(chǎn)量：（ ）
A.減少了1.27% B.減少了1.33%
C.增長了1.27% D.增長了1.33%
【答案】A【解析】由問題可知所求為，2009年貴州省全年糧食作物平均每公頃的產(chǎn)量比2008年貴州省全年糧食作物平均每公頃的產(chǎn)量增長或減少百分之幾？由材料可知，2009年貴州省全年糧食作物產(chǎn)量比上年增長0.9%，播種面積比上年增長2.2%。由于0.9%<2.2%，則2009年貴州省全年糧食作物平均每公頃的產(chǎn)量較上年比減少，排除C、D項；根據(jù)平均數(shù)增長率公式可得：
結合選項選擇A項。
點撥3：當總量增長率小于份數(shù)增長率，份數(shù)增長率為正數(shù)，平均數(shù)增長率為減少，且減少的值小于總量增長率減份數(shù)增長率差的絕對值。
結合上述的講解和例題的展現(xiàn)，相信考生已經(jīng)能夠感受到能夠熟練運用公式可以極大提升我們的做題速度。希望大家能夠熟練運用這種題型的公式，在行測考試中為自己節(jié)約時間。
