干貨：資料分析的“倍數(shù)”問(wèn)題，你搞清楚了嗎？
深入了解“倍數(shù)”
一、現(xiàn)期倍數(shù)問(wèn)題
但凡涉及到“現(xiàn)期”，一般來(lái)說(shuō)屬于計(jì)算量偏少的題目，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單?，F(xiàn)期倍數(shù)問(wèn)題的基本形式即……是……的多少倍？
計(jì)算公式即：
【例1】2021年前三季度，分行業(yè)類別營(yíng)業(yè)收入情況：新聞信息服務(wù)9847億元，同比增長(zhǎng)22.1%；內(nèi)容創(chuàng)作生產(chǎn)17693億元，同比增長(zhǎng)18.6%；創(chuàng)意設(shè)計(jì)服務(wù)13787億元，同比增長(zhǎng)24.0%；文化傳播渠道9309億元，同比增長(zhǎng)30.1%；文化投資運(yùn)營(yíng)359億元，同比增長(zhǎng)13.8％；文化娛樂(lè)休閑服務(wù)916億元，同比增長(zhǎng)35.3％；文化輔助生產(chǎn)和中介服務(wù)11441億元，同比增長(zhǎng)18.3％；文化裝備生產(chǎn)4880億元，同比增長(zhǎng)17.8％；文化消費(fèi)終端生產(chǎn)15974億元，同比增長(zhǎng)22.0％。
2021年前三季度，分行業(yè)類別中，同比增速最高行業(yè)營(yíng)業(yè)收入是同比增速最低行業(yè)營(yíng)業(yè)收入的：（ ）
A.2倍多 B.3倍多 C.20多倍 D.30多倍
【答案】A【解析】第一步，本題考查倍數(shù)問(wèn)題中的現(xiàn)期倍數(shù)計(jì)算。
第二步，定位文字材料。增長(zhǎng)率最高的為文化娛樂(lè)休閑服務(wù)（35.3%），對(duì)應(yīng)的營(yíng)業(yè)收入為916億元；增長(zhǎng)率最低的為文化投資運(yùn)營(yíng)（13.8%），對(duì)應(yīng)的營(yíng)業(yè)收入為359億元。
第三步，根據(jù)倍數(shù)＝
，代入數(shù)據(jù)，則同比增速最高行業(yè)營(yíng)業(yè)收入與同比增速最低行業(yè)營(yíng)業(yè)收入的比值為916÷359≈2.6，即2倍多。
因此，選擇A選項(xiàng)。
需要注意的是，如果題目設(shè)問(wèn)是“……比……多/高/超出多少倍？”，則計(jì)算公式為：
。
二、基期倍數(shù)問(wèn)題
基期倍數(shù)問(wèn)題，顧名思義需要先一步計(jì)算基期量，然后再觀察倍數(shù)關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，材料中已知現(xiàn)期量和增長(zhǎng)率來(lái)求基期的情況比較常見(jiàn)，所以基期倍數(shù)關(guān)系相當(dāng)于兩個(gè)
相除，從而得出的基期倍數(shù)核心公式為：
。
【例2】2020年某市實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額833.82億元，同比增長(zhǎng)7.0％。按消費(fèi)形態(tài)分，批發(fā)和零售業(yè)實(shí)現(xiàn)713.67億元，同比增長(zhǎng)6.1％；住宿和餐飲業(yè)實(shí)現(xiàn)120.15億元，同比增長(zhǎng)12.3％。按經(jīng)營(yíng)所在地分，城鎮(zhèn)實(shí)現(xiàn)653.54億元，同比增長(zhǎng)7.2％；鄉(xiāng)村實(shí)現(xiàn)180.28億元，同比增長(zhǎng)5.9％。
2019年，該市城鎮(zhèn)消費(fèi)品零售總額是鄉(xiāng)村消費(fèi)品零售總額的：（ ）
A.不到2倍 B.2倍—3倍之間
C.3倍—4倍之間 D.超過(guò)4倍
【答案】C【解析】第一步，本題考查基期量和倍數(shù)相關(guān)知識(shí)。
第二步，根據(jù)文段材料“2020年某市實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額833.82億元”“按經(jīng)營(yíng)所在地分，城鎮(zhèn)實(shí)現(xiàn)653.54億元，同比增長(zhǎng)7.2％，鄉(xiāng)村消實(shí)現(xiàn)180.28億元，同比增長(zhǎng)5.9％?！?/span>
第三步，根據(jù)基期倍數(shù)公式
，代入數(shù)據(jù)得
，觀察式子右邊略小于1，左邊取整直除
，即基期倍數(shù)取值在３倍—４倍之間，Ｃ項(xiàng)符合。
因此，選擇Ｃ選項(xiàng)。
三、間隔倍數(shù)問(wèn)題
凡是“間隔”問(wèn)題一般都涉及三個(gè)時(shí)間點(diǎn)，例如已知2022年和2021年的關(guān)系，求2022年與2020年的關(guān)系。所以間隔倍數(shù)問(wèn)題的設(shè)問(wèn)方式一般是：今年XX是前年的……倍？間隔倍數(shù)看似復(fù)雜，但其實(shí)材料中會(huì)給出連續(xù)兩年的增長(zhǎng)率，這樣利用間隔增長(zhǎng)率公
，求出R間隔增長(zhǎng)率后，再計(jì)算R+1，即是間隔倍數(shù)。
【例3】2013年3月末，金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)貸款余額65.76萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)14.9%，增速比上年同期低0.8個(gè)百分點(diǎn)。
2013年3月末，金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)貸款余額約是2011年同期的多少倍（ ）？
A.1.1 B.1.2 C.1.3 D.1.4
【答案】C【解析】第一步，本題考查間隔倍數(shù)計(jì)算。
第二步，定位材料，“2013年3月末，金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)貸款余額65.76萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)14.9%，增速比上年同期低0.8個(gè)百分點(diǎn)”。
第三步，根據(jù)公式，間隔增長(zhǎng)率
，
，代入公式得，R＝14.9%＋15.7%＋14.9%×15.7%≈30.6%＋15%×16%＝30.6%＋2.4%＝33%。根據(jù)公式，增長(zhǎng)率=（現(xiàn)期量-基期量）/基期量=現(xiàn)期量/基期量-1，則現(xiàn)期量/基期量=1+增長(zhǎng)率，代入公式得，2013年3月末，金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)貸款余額約是2011年同期的倍數(shù)＝1＋33%＝1.33倍。與C選項(xiàng)最接近。
因此，選擇C選項(xiàng)。
翻番問(wèn)題中的“近”“多”“約”
行測(cè)資料分析倍數(shù)問(wèn)題中，有一個(gè)大家在生活中很熟悉，但是在考試中容易忽略細(xì)節(jié)的小概念：翻番。一起跟學(xué)習(xí)一下吧。
概念
翻番是表示數(shù)量成倍增長(zhǎng)，與“翻”一起構(gòu)成翻“幾番”的表達(dá)形式。
注意：“翻番”衡量的往往是同一統(tǒng)計(jì)量在兩個(gè)時(shí)期的對(duì)比，不能說(shuō)兩個(gè)不同的統(tǒng)計(jì)量A比B翻了幾番。
例題：2000年中國(guó)每月實(shí)際平均工資為832元，2009年為2440元。
問(wèn)題：2009年，我國(guó)每月實(shí)際平均工資比2000年翻了幾番？
【解析】2440÷832≈3倍，大于2倍，小于4倍，翻了一番多。
翻番問(wèn)題中的易錯(cuò)點(diǎn)
翻番是與
相關(guān)聯(lián)，翻的番數(shù)越多，n-1與n之間差的倍數(shù)就越多，而倍數(shù)卻是一個(gè)相對(duì)精確的數(shù)值，所以就給了出題人玩弄文字游戲的空間，最常見(jiàn)的就是在翻n番的邊緣，用不同的字眼之間微小的差距來(lái)給考生“挖坑”，那在翻番問(wèn)題中，都有哪些字眼需要去注意呢？
①“近”
例1:2016年至2020年中國(guó)凍牛肉進(jìn)出口總量依次為577359噸、689475噸、1023828
噸、1622220噸、2069654噸。其中凍牛肉出口總量依次為4143噸、918噸、429噸、207噸、97噸。
問(wèn)題：與2016年相比，2020年中國(guó)凍牛肉進(jìn)出口總量翻了近兩番。(判斷正誤)
【答案】正確【解析】由材料可知，2020年中國(guó)凍牛肉進(jìn)出口總量為2069654噸，2016年為577359噸，2069654÷577359≈3.5倍。最接近
，但是又小一點(diǎn)，所以是正確的。
點(diǎn)撥：“近”就是接近的意思，還沒(méi)有達(dá)到但是差的不多，有時(shí)也會(huì)用“不足X番”，但“不足”也可以不那么接近。
②“多”
例2：1978-2011年，我國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械擁有量有了顯著提升。1978年農(nóng)用大中型拖拉機(jī)持有量為557358臺(tái)，小型拖拉機(jī)持有量為1373000臺(tái)，農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力為11749.9萬(wàn)千瓦。2011年，農(nóng)用大中型拖拉機(jī)持有量為4406471臺(tái)，小型拖拉機(jī)持有量為18112663臺(tái)，農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力為97734.7萬(wàn)千瓦。
問(wèn)題：2011年我國(guó)農(nóng)用大中型拖拉機(jī)持有量比1978年翻了三番多。(判斷正誤)
【答案】錯(cuò)誤【解析】由材料可知，2011年，農(nóng)用大中型拖拉機(jī)持有量為4406471臺(tái)，1978年為557358臺(tái)，4406471÷557358≈7.9倍，翻了三番多應(yīng)該大于
=8倍，故本題錯(cuò)誤。
點(diǎn)撥：“多”是大于的意思，翻了三番多，就需要超過(guò)3番=8倍，但不能大于4番=16倍。
③“約”
例3：1978年我國(guó)人均消費(fèi)牛奶是1.2公斤，2012年我國(guó)人均消費(fèi)牛奶是9.8公斤。
問(wèn)題：1978-2012年我國(guó)人均消費(fèi)牛奶翻了約三番。(判斷正誤)
【答案】正確【解析】2012年我國(guó)人均消費(fèi)牛奶是9.8公斤，1978年為1.2公斤，9.8÷1.2≈8.2≈
，所以翻了約三番。
點(diǎn)撥：“約”是約等于的意思，可以多一點(diǎn)，也可以少一點(diǎn)，但是差得不多。
一字之差，意思大不同，大家在做題的時(shí)候，一定要注意問(wèn)題的細(xì)節(jié)，避免落入出題人精心設(shè)置的“陷阱”之中。
資料分析如何求解隔年倍數(shù)
基本概念
隔年倍數(shù)求解的是現(xiàn)期值和基期值之間的倍數(shù)關(guān)系，不過(guò)是中間間隔了一個(gè)完整的時(shí)間單位——年，對(duì)于隔年增長(zhǎng)率的公式我們十分熟悉，
在隔年增長(zhǎng)率的基礎(chǔ)上加上1不就是隔年倍數(shù)嘛。一般而言，題目當(dāng)中都會(huì)直接或者間接給到兩個(gè)增長(zhǎng)率即：
求解現(xiàn)期值是基期值的多少倍。例如：2021年同比增長(zhǎng)率q1，2020年同比增長(zhǎng)率q2，求2021年是2019年的多少倍？
此時(shí)求解的即為隔年倍數(shù)。我們知道，普通倍數(shù)和增長(zhǎng)率之間是有聯(lián)系的，是幾倍=1+增長(zhǎng)率，而隔年倍數(shù)公式中的增長(zhǎng)率為隔年增長(zhǎng)率，即隔年倍數(shù)=1+隔年增長(zhǎng)率。
基本公式
例題1：2013年3月末，金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)貸款余額65.76萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)14.9%，增速比上年同期低0.8個(gè)百分點(diǎn)。
問(wèn)題：2013年3月末，金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)貸款余額約為2011年同期的多少倍（ ）？
A.1.1 B.1.2 C.1.3 D.1.4
【答案】C【解析】題干中2013年和2011年之間間隔了2012年，且求解兩年之間的倍數(shù)關(guān)系，屬于隔年倍數(shù)題目。
由題可知，2013年3月末同比增長(zhǎng)率為14.9%，增速比上年同期低0.8個(gè)百分點(diǎn)，則2012年3月末同比增長(zhǎng)率為14.9%+0.8%=15.7%。由隔年倍數(shù)公式可知，所求為
1+14.9%+15.7%+14.9%×15.7%≈1.33倍。因此，選擇最接近的C選項(xiàng)。
例題2：2014年我國(guó)經(jīng)濟(jì)在轉(zhuǎn)型升級(jí)中步入中高速發(fā)展的“新常態(tài)”，戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)和生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)逆勢(shì)上行，漸成拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的兩大“新引擎”。
以發(fā)展速度論，新業(yè)態(tài)快速進(jìn)入百姓生活，新型服務(wù)業(yè)攻城略地，勢(shì)如破竹。
2014年，金融業(yè)增加值增速較快，比第三產(chǎn)業(yè)增加值增速8.1%快2.1個(gè)百分點(diǎn)。電子商務(wù)全國(guó)網(wǎng)上零售增長(zhǎng)贏得最佳績(jī)，比全社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速12.0%快37.7個(gè)百分點(diǎn)，并拉動(dòng)快遞業(yè)務(wù)量較上年增長(zhǎng)61.6%之后再創(chuàng)51.9%的高增速。
問(wèn)題：2014年我國(guó)的快遞業(yè)務(wù)量約是2012年的多少倍（ ）？
A.1.8 B.2.1 C.2.5 D.3.3
【答案】C【解析】題干中2014年和2012年之間間隔了2013年，且求解兩年之間的倍數(shù)關(guān)系，屬于隔年倍數(shù)題目。由題可知，2014年快遞業(yè)務(wù)量較上年增長(zhǎng)61.6%之后再創(chuàng)51.9%的高增速。由隔年倍數(shù)公式可知，所求為1+61.6%+51.9%+61.6%×51.9%≈2.45倍。因此，選擇最接近的C選項(xiàng)。
工欲善其事，必先利其器，
相信大家已經(jīng)掌握了此公式以及考查方式。再次遇到這種問(wèn)題時(shí)，我們可直接套用“隔年倍數(shù)”的公式，對(duì)所求問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算求解，從而節(jié)約做題時(shí)間。
