行測(cè)資料分析重要知識(shí)點(diǎn)——平均數(shù)知多少
平均數(shù)
資料分析在行測(cè)考試中是必考題型，資料分析的考點(diǎn)特別多，計(jì)算也特別麻煩，許多考生對(duì)于資料分析的備考往往抓不住重點(diǎn)。在資料分析繁多的考點(diǎn)中平均數(shù)是重要的考點(diǎn)，今天就和大家一起學(xué)習(xí)資料分析中的平均數(shù)。
一、知識(shí)鋪墊
平均數(shù)的考察有基本公式、基期平均數(shù)、判斷平均數(shù)的變化和計(jì)算平均數(shù)的變化量及變化率，接下來(lái)一起學(xué)習(xí)相關(guān)的公式。
1.平均數(shù)的基本公式
2.基期平均數(shù)(已知增長(zhǎng)率)
3.判斷平均數(shù)變化(現(xiàn)期與基期比)
總量增長(zhǎng)率>份數(shù)增長(zhǎng)率，平均數(shù)變大
總量增長(zhǎng)率<份數(shù)增長(zhǎng)率，平均數(shù)變小
總量增長(zhǎng)率=份數(shù)增長(zhǎng)率，平均數(shù)不變
4.計(jì)算平均數(shù)變化量
5.計(jì)算平均數(shù)變化率
對(duì)于以上公式中，求基期平均數(shù)和求平均數(shù)的變化相對(duì)比較復(fù)雜，接下來(lái)通過(guò)幾道例題講解這幾個(gè)公式的用法。
二、例題展示
例題1：2019年全國(guó)共舉辦展覽6830場(chǎng)，比2018年增加9.2%；展出面積為8120萬(wàn)平方米，比2018年增長(zhǎng)8.5%；50人以上專(zhuān)業(yè)會(huì)議64.2萬(wàn)場(chǎng)，比2018年增加17.4%；萬(wàn)人以上節(jié)慶活動(dòng)6.5萬(wàn)場(chǎng)，比2018年增長(zhǎng)3%；出國(guó)境展覽面積60萬(wàn)平方米，比2018年增長(zhǎng)13.8%，實(shí)施項(xiàng)目1375個(gè)，參展企業(yè)4萬(wàn)家；提供社會(huì)就業(yè)崗位1980萬(wàn)人次；直接產(chǎn)值3016億元，比2018年增長(zhǎng)17.7%，占全國(guó)GDP的0.64%，占全國(guó)第三產(chǎn)業(yè)的13%。
問(wèn)題：2018年平均每場(chǎng)展覽展出面積約為多少平方米？（ ）
A.11000 B.12000 C.13000 D.14000
【答案】B【解析】此題所求為基期平均數(shù)，由材料2019年全國(guó)共舉辦展覽6830場(chǎng)，比2018年增加9.2%；展出面積為8120萬(wàn)平方米，比2018年增長(zhǎng)8.5%可得所求為
故答案選B。
例題2：截至2009年底，全國(guó)有旅行社21649家，同比增長(zhǎng)4.63%。2009年底，全國(guó)旅行社總資產(chǎn)585.96億元，同比增長(zhǎng)12.28%。
問(wèn)題：2009年底，全國(guó)平均每家旅行社的資產(chǎn)比上年約增加（ ）萬(wàn)元。
A.18 B.20 C.22 D.24
【答案】A【解析】此題考查為平均數(shù)變化量，由材料可知所求為
故答案選A。
通過(guò)以上幾道例題的展示，希望廣大考生能夠掌握平均數(shù)的各個(gè)考點(diǎn)，資料分析雖然比較復(fù)雜但是技巧性比較強(qiáng)，掌握好就能考出好成績(jī)。
平均數(shù)增長(zhǎng)率題型你算得快嗎？
在行測(cè)資料分析中，平均數(shù)往往是考察的重中之重，而平均數(shù)里的平均數(shù)增長(zhǎng)率問(wèn)題，又是其中的重難點(diǎn)，很多同學(xué)在考試的時(shí)候往往對(duì)于這種題型掌握不到位，計(jì)算費(fèi)時(shí)間，準(zhǔn)確度差。今天和大家一起學(xué)習(xí)一下關(guān)于平均數(shù)增長(zhǎng)率的相關(guān)問(wèn)題。
一、什么是平均數(shù)增長(zhǎng)率問(wèn)題
題目中關(guān)于求現(xiàn)期平均數(shù)相對(duì)于基期平均數(shù)增長(zhǎng)百分之幾的問(wèn)題就是平均數(shù)增長(zhǎng)率問(wèn)題。
平均數(shù)增長(zhǎng)率的?？脊接?/span>
那我們下面就一起來(lái)看一看，在實(shí)際題目中的應(yīng)用。
二、常見(jiàn)例題
例題1：2018年前三季度，S省社會(huì)物流總額35357.26億元，同比增長(zhǎng)6.4%，增速比上半年放緩0.7個(gè)百分點(diǎn)。其中，工業(yè)品物流總額16636.15億元，同比增長(zhǎng)0.2%，增速比上半年放緩2.1個(gè)百分點(diǎn)。2018年前三季度，S省社會(huì)物流總費(fèi)用2682.1億元，同比增長(zhǎng)6.3%，比上半年放緩0.9個(gè)百分點(diǎn)。其中，物流運(yùn)輸環(huán)節(jié)總費(fèi)用1854.6億元，同比增長(zhǎng)6.3%。
問(wèn)題：2018年前三季度，平均每萬(wàn)元社會(huì)物流總額產(chǎn)生的物流費(fèi)用比上年同期：（ ）
A.下降了不到1% B.下降了1%以上 C.上升了不到1% D.上升了1%以上
【答案】A【解析】問(wèn)題所求為現(xiàn)期平均數(shù)比上年上升/下降百分之幾，為平均數(shù)增長(zhǎng)率考點(diǎn)。由材料可知，2018年前三季度，S省社會(huì)物流總額同比增長(zhǎng)6.4%；S省社會(huì)物流總費(fèi)用同比增長(zhǎng)6.3%。由于S省社會(huì)物流總費(fèi)用的增長(zhǎng)率小于S省社會(huì)物流總額的增長(zhǎng)率，所以平均每萬(wàn)元社會(huì)物流總額產(chǎn)生的物流費(fèi)用比上年同期下降了，排除C、D項(xiàng)；下降了
所以下降了不到1%，選擇A項(xiàng)。
例題2：
問(wèn)題：2018年中國(guó)平均每塊集成電路出口單價(jià)比上年：（ ）
A.上升了30%以?xún)?nèi) B.上升了30%以上
C.下降了30%以?xún)?nèi) D.下降了30%以上
【答案】A【解析】方法一：由表格末兩行可知，2017年中國(guó)集成電路出口數(shù)量2043.5億塊，出口金額668.8億美元；2018年中國(guó)集成電路出口數(shù)量2171億塊，出口金額846.4億美元。2018年中國(guó)平均每塊集成電路出口單價(jià)為
塊/美元，2017年中國(guó)平均每塊集成電路出口單價(jià)為
塊/美元，由平均數(shù)增長(zhǎng)率=
得，
上升了30%以?xún)?nèi)，選擇A項(xiàng)。
方法二：由表格末兩行可知，2017年中國(guó)集成電路出口數(shù)量2043.5億塊，出口金額668.8億美元；2018年中國(guó)集成電路出口數(shù)量2171億塊，出口金額846.4億美元。則2018年中國(guó)集成電路出口數(shù)量同比增長(zhǎng)了
出口金額同比增長(zhǎng)了
2018年中國(guó)集成電路出口金額同比增長(zhǎng)率大于出口數(shù)量同比增長(zhǎng)率，故出口單價(jià)同比上升，排除C、D；所求
出口金額增長(zhǎng)率-出口數(shù)量增長(zhǎng)率，顯然出口單價(jià)增長(zhǎng)率不足30%，選擇A項(xiàng)。
通過(guò)對(duì)比以上兩種方法發(fā)現(xiàn)，第二種方法明顯計(jì)算量更小。
三、小結(jié)
1.如果題目中直接給出總量增長(zhǎng)率和份數(shù)增長(zhǎng)率，可以直接代入第二個(gè)公式。先計(jì)算分子判斷正負(fù)確定上升或者下降，排除選項(xiàng)。再結(jié)合分母，選擇比分子稍大或者稍小的數(shù)據(jù)。
2.如果題目中沒(méi)有直接給出總量增長(zhǎng)率或份數(shù)增長(zhǎng)率，可以先簡(jiǎn)單估算出增長(zhǎng)率的大小，再代入第二個(gè)公式求解。
通過(guò)以上幾道例題，相信同學(xué)們已經(jīng)對(duì)平均數(shù)增長(zhǎng)率了一定的了解，希望大家可以在做題的過(guò)程中熟悉這種題型并快速求解。
平均數(shù)變化率
資料分析是行測(cè)中比較重要的部分，考點(diǎn)相對(duì)簡(jiǎn)單。熟練掌握好相關(guān)公式和計(jì)算方法，可以提高做題效率。平均數(shù)增長(zhǎng)率便是資料分析的考點(diǎn)之一，如果不提前掌握好其簡(jiǎn)化公式，在考場(chǎng)上臨時(shí)推導(dǎo)、計(jì)算，會(huì)比較麻煩，影響做題效率。今天就和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)如何快速計(jì)算平均數(shù)增長(zhǎng)率吧！
平均數(shù)增長(zhǎng)率的本質(zhì)就是增長(zhǎng)率，所以，在推導(dǎo)平均數(shù)增長(zhǎng)率的簡(jiǎn)化公式時(shí)，我們采用增長(zhǎng)章節(jié)學(xué)習(xí)到的增長(zhǎng)率的常用公式來(lái)推導(dǎo)：
通過(guò)推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，平均數(shù)增長(zhǎng)率最簡(jiǎn)式推導(dǎo)過(guò)程確實(shí)比較費(fèi)時(shí)，因此，熟記最簡(jiǎn)式，再去解答相關(guān)題目，就會(huì)更加高效了。考試過(guò)程中想要快速解決平均數(shù)增長(zhǎng)率的問(wèn)題，除了使用簡(jiǎn)化公式以外，還可以通過(guò)觀察平均數(shù)增長(zhǎng)率的正負(fù)來(lái)判斷增減情況，由于(1+份數(shù)增長(zhǎng)率)通常為正數(shù)，結(jié)合公式，我們可以通過(guò)觀察總量增長(zhǎng)率和份數(shù)增長(zhǎng)率的大小關(guān)系，直接判斷出平均數(shù)的增減情況：
通過(guò)以上學(xué)習(xí)，我們了解了平均數(shù)增長(zhǎng)率的最簡(jiǎn)式和判斷平均數(shù)增減的方法，一起來(lái)小試牛刀吧。
例題：2019年1-10月，中國(guó)小客車(chē)進(jìn)口量為169077輛，同比增長(zhǎng)13.8%；進(jìn)口金額為6821.6百萬(wàn)美元，同比增長(zhǎng)34%。
問(wèn)題：與上年同期相比，2019年1-10月，中國(guó)小客車(chē)進(jìn)口單價(jià)（ ）
A.增加20.1% B.增加17.7%
C.減少20.1% D.減少17.7%
【答案】B【解析】結(jié)合材料和可知問(wèn)題“進(jìn)口單價(jià)”為平均數(shù)
可見(jiàn)總量是“進(jìn)口金額”，份數(shù)是“進(jìn)口量”；再結(jié)合選項(xiàng)“增長(zhǎng)/減少百分之幾”，可知求平均數(shù)的增長(zhǎng)率。第一步，判斷平均數(shù)增減情況。進(jìn)口金額增長(zhǎng)率為34%，進(jìn)口量增長(zhǎng)率為13.8%，34%>13.8%，根據(jù)“
可知進(jìn)口單價(jià)增加，排除C、D選項(xiàng)。第二步，計(jì)算平均數(shù)增長(zhǎng)率。根據(jù)：
可得：
。綜上，選擇B選項(xiàng)。
以上就是關(guān)于行測(cè)資料分析中平均數(shù)增長(zhǎng)率快速解題的方法技巧，希望同學(xué)們熟記平均數(shù)增長(zhǎng)率的最簡(jiǎn)公式，并多加練習(xí)，提高做題效率。
平均數(shù)的變化巧判斷
在行測(cè)考試中，“平均數(shù)”是資料分析考點(diǎn)之一，而應(yīng)對(duì)判斷平均數(shù)變化的題目時(shí)，考生如果不掌握技巧做題速度差異還是比較大。如果先列出現(xiàn)期平均數(shù)和基期平均數(shù)，通過(guò)計(jì)算比較大小，是非常耗時(shí)費(fèi)力的；但是如果利用技巧快速判斷，就會(huì)很快。今天就與大家分享判斷平均數(shù)變化的小技巧。
一、判斷平均數(shù)變化的常見(jiàn)問(wèn)法
1.某年平均數(shù)高于/低于上年同期水平。(判斷正誤)
2.某年平均數(shù)高于/低于上年同期的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有哪幾個(gè)？
二、如何判斷平均數(shù)變化
根據(jù)平均數(shù)變化率的基本公式“
”，若該式為正，則現(xiàn)期平均數(shù)較基期的上升；若該式為負(fù)，則現(xiàn)期平均數(shù)較基期的下降。其中，“1+份數(shù)增長(zhǎng)率”一般為正，所以，判斷平均數(shù)變化只需比較總量增長(zhǎng)率和份數(shù)增長(zhǎng)率的大小即可。分如下三種情況：
1.總量增長(zhǎng)率>份數(shù)增長(zhǎng)率，現(xiàn)期平均數(shù)>基期平均數(shù)，現(xiàn)期平均數(shù)較基期的上升；
2.總量增長(zhǎng)率<份數(shù)增長(zhǎng)率，現(xiàn)期平均數(shù)<基期平均數(shù)，現(xiàn)期平均數(shù)較基期的下降；
3.總量增長(zhǎng)率=份數(shù)增長(zhǎng)率，現(xiàn)期平均數(shù)=基期平均數(shù)，現(xiàn)期平均數(shù)較基期的不變。
三、例題展示
例題1：2015年上半年，中國(guó)大陸市場(chǎng)票房總計(jì)202.4億，同比增長(zhǎng)48.9%，放映場(chǎng)次2507.7萬(wàn)場(chǎng)，同比增長(zhǎng)43.5%，觀影人次5.6億，同比增長(zhǎng)45.9%。
問(wèn)題：與上年同期相比，2015年上半年，我國(guó)平均每場(chǎng)電影的觀影人次有所減少。(判斷正誤)
【答案】錯(cuò)誤【解析】題目要求判斷2015年上半年平均每場(chǎng)電影的觀影人次相比上年同期是否有所減少，即判斷平均數(shù)的變化。平均每場(chǎng)電影的觀影人次=觀影人次÷放映場(chǎng)次，其中觀影人次增長(zhǎng)率(45.9%)>放映場(chǎng)次增長(zhǎng)率(43.5%)，即總量增長(zhǎng)率>份數(shù)增長(zhǎng)率，可知，與上年同期相比，2015年上半年，我國(guó)平均每場(chǎng)電影的觀影人次有所上升，故說(shuō)法錯(cuò)誤。
例題2：
問(wèn)：以下各項(xiàng)中，2013年一季度平均每名從業(yè)人員創(chuàng)造的收入均高于上年水準(zhǔn)的是：（ ）
A.新聞出版，廣播、電視、電影，旅游、休閑娛樂(lè)
B.新聞出版，廣告會(huì)展，其他輔助服務(wù)
C.廣播、電視、電影，藝術(shù)品交易，設(shè)計(jì)服務(wù)
D.文化藝術(shù)，軟件、網(wǎng)絡(luò)及計(jì)算機(jī)服務(wù)，藝術(shù)品交易
【答案】A【解析】題干要求找出2013年一季度平均每名從業(yè)人員創(chuàng)造的收入高于上年的產(chǎn)業(yè)，即判斷平均數(shù)的變化。平均每名從業(yè)人員創(chuàng)造的收入=當(dāng)前收入÷從業(yè)人員平均人數(shù)，只需找出當(dāng)前收入增長(zhǎng)率>從業(yè)人員平均人數(shù)增長(zhǎng)率的產(chǎn)業(yè)即可。材料中符合條件的產(chǎn)業(yè)有文化藝術(shù)(9.5%>2.1%)，新聞出版(6.8%>-0.7%)，廣播、電視、電影(9.5%>2.3%)，藝術(shù)品交易(24.0%>7.5%)，旅游、休閑娛樂(lè)(25.4%>-1.7%)，其他輔助服務(wù)(-0.4%>-8.7%)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇A項(xiàng)。
以上是判斷平均數(shù)變化的小技巧，希望同學(xué)們能夠熟練掌握，并靈活運(yùn)用，在以后的考試中可以提高做題效率，起到事半功倍的效果。
