行測資料分析?？贾R點(diǎn)——增長率問題
增長率混合問題
在行測資料分析中，增長率的混合問題出現(xiàn)的次數(shù)比較多，部分考生對其一知半解，簡單題根據(jù)常識還能選得出來，但一旦出現(xiàn)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的問題，就束手無策。接下來和大家一起研究一下這類問題。
概念
由部分增長率推測出整體增長率的范圍，或者由整體增長率和部分增長率推測出另一部分增長率范圍的問題統(tǒng)稱為增長率混合問題。
方法
1、粗范圍：
整體增長率在部分增長率之間；
2、細(xì)范圍：
①算出兩部分增長率的平均值，記作x%；
②找到基期值大的那個(gè)量的增長率，記作y%；
③整體增長率在x%-y%之間。
例1：2020年上半年，長江經(jīng)濟(jì)帶11省市地區(qū)生產(chǎn)總值增速均比一季度有不同幅度回升，除湖北（-19.3%）、上海（-2.6%）負(fù)增長且低于全國水平（-1.6%）外，其余9省市均實(shí)現(xiàn)正增長。上年同期湖北地區(qū)生產(chǎn)總值同比增速為8.0%。
貴州地區(qū)生產(chǎn)總值比上年同期增長1.5%，高于長江經(jīng)濟(jì)帶（除湖北）平均水平1.0個(gè)百分點(diǎn)，連續(xù)38個(gè)季度位居全國前列，位居長江經(jīng)濟(jì)帶11省市首位。
判斷正誤：長江經(jīng)濟(jì)帶11省市地區(qū)生產(chǎn)總值同比增長0.5%。
【答案】錯(cuò)誤【解析】求整體增長率，第二段長江經(jīng)濟(jì)帶（除湖北）的同比增長率為1.5%-1.0%=0.5%，第一段湖北的同比增長率為-19.3%。長江經(jīng)濟(jì)帶的增長率由兩部分長江經(jīng)濟(jì)帶（除湖北）與湖北混合而成，所以長江經(jīng)濟(jì)帶11省市地區(qū)生產(chǎn)總值同比增長在-19.5%-5%之間，問題錯(cuò)誤。
例2：
問：2020年一季度，C潤股份、Z研科技兩者營業(yè)收入之和環(huán)比約增長：（ ）
A.-41.5% B.-43.2% C.-44.9% D.-47.8%
【答案】C【解析】求整體增長率，C潤股份環(huán)比增長率為-39.86%，Z研科技環(huán)比增長率未-46.99%，兩者營業(yè)收入之和環(huán)比增長率在-39.86%與-46.99%之間，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。再由混合增長率細(xì)范圍進(jìn)一步確定選項(xiàng)。①兩部分增長率的分均值：（-39.86%-46.99%）÷2=-43.425%；②Z研科技的基期值大，增長率為-46.99%；③兩者營業(yè)收入之和環(huán)比增長率在-43.425%與-46.99%之間之間。故C選項(xiàng)正確。
上述兩道例題均求整體增長率，如果能運(yùn)用粗范圍就將選項(xiàng)選出直接運(yùn)用粗范圍求出即可，但是如若有更多選項(xiàng)均在粗范圍內(nèi)，那就用細(xì)范圍將整體增長率的范圍進(jìn)一步縮小即可。
三個(gè)增長率的關(guān)系
大家在做行測資料分析題目時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到混合增長率這個(gè)小考點(diǎn)。很多人在做題時(shí)容易在考點(diǎn)識別以及區(qū)分三個(gè)增長率的大小關(guān)系上出問題，今天就帶大家解決這幾大難題。
混合增長率的題型，一般會(huì)給出兩個(gè)部分以及它們組成的整體，給定其中兩個(gè)量的增長率求另一個(gè)量的增長率。要想解出這類題，需要知道三個(gè)增長率的關(guān)系：混合增長率介于兩個(gè)部分增長率之間，且更接近基期值大的部分的增長率，即混合增長率介于“基期值大的部分的增長率”與“兩個(gè)部分增長率平均值”之間。下面通過幾個(gè)例題讓大家學(xué)會(huì)運(yùn)用這個(gè)核心關(guān)系解題。
例1：2020年前三季度，我國一般貿(mào)易進(jìn)出口13.92萬億元，占我國外貿(mào)總值的60.2%，比上年同期提升0.8個(gè)百分點(diǎn)。其中，出口7.57萬億元，同比增長3.8%；進(jìn)口6.35萬億元，同比增長0.1%。同期，加工貿(mào)易進(jìn)出口5.39萬億元，下降6.4%。
問題：2020年前三季度，我國一般貿(mào)易進(jìn)出口比上年同期：（ ）
A.下降了5.8% B.增長了5.8% C.下降了2.1% D.增長了2.1%
【答案】D【解析】出口與進(jìn)口兩個(gè)部分混合得到進(jìn)出口。由“混合后整體增長率介于兩個(gè)部分增長率之間”可知，2020年前三季度，我國一般貿(mào)易進(jìn)出口同比增速一定介于進(jìn)口增長率0.1%與出口增長率3.8%之間，即0.1%~3.8%之間，結(jié)合選項(xiàng)，選擇D項(xiàng)。
例2：2021年一季度某市完成港口貨物吞吐量15364.03萬噸，港口集裝箱吞吐量561.32萬TEU。分內(nèi)外貿(mào)來看，內(nèi)貿(mào)方面，完成貨物吞吐量11586.54萬噸，同比增長8.4%，集裝箱吞吐量353.57萬TEU，同比增長24.1%；外貿(mào)方面，完成貨物吞吐量3777.49萬噸，同比增長15.9%，集裝箱吞吐量207.75萬TEU，同比增長6.0%。
問題：2021年一季度該市完成港口貨物吞吐量同比增速在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)？（ ）
A.低于4% B.4%~8%之間 C.8%~13%之間 D.高于13%
【答案】C【解析】內(nèi)貿(mào)貨物吞吐量與外貿(mào)貨物吞吐量混合可得港口貨物吞吐量。由“混合后整體增長率介于兩個(gè)部分增長率之間”可知，2021年一季度該市完成港口貨物吞吐量同比增速一定介于內(nèi)貿(mào)貨物吞吐量增長率8.4%與外貿(mào)貨物吞吐量增長率15.9%之間，即8.4%~15.9%之間，排除A、B項(xiàng)。由“混合增長率更接近基期值大的部分的增長率”，而內(nèi)貿(mào)完成貨物吞吐量的基期值大于外貿(mào)完成貨物吞吐量的基期值，因此，所求同比增速介于8.4%~（8.4%+15.9%）/2之間，即8.4%~12.15%之間，在C的范圍內(nèi)，選擇C項(xiàng)。
以上都運(yùn)用了混合增長率的核心關(guān)系幫助我們得出所求增長率的范圍，從而排除錯(cuò)誤選項(xiàng)來解題。其實(shí)，大家也可以利用十字交叉法求出增長率的具體數(shù)值來解題，也就是“通過兩個(gè)部分增長率與混合增長率交叉作差，作差的比值等于對應(yīng)兩個(gè)部分基期值的比值”。我們一起來看看下面這個(gè)例題。
例3：2020年，我國東部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入11227億元，同比增長14.8%，增速較上年同期回落9個(gè)百分點(diǎn)。中部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入4481億元，同比增長3.4%，增速較上年同期回落53.1個(gè)百分點(diǎn)。西部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入497.2億元，同比增長6.9%，增速較上年同期回落15.2個(gè)百分點(diǎn)。東北地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入47.1億元，同比增長9.1%。2020年，互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)累計(jì)收入居前5名的廣東（增長5.2%）、北京（增長21.5%）、上海（增長20.9%）、浙江（增長24.4%）和江蘇（增長8.0%），共完成互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入10706億元，同比增長15.1%。
問題：2020年，東部地區(qū)除廣東、北京、上海、浙江和江蘇之外的省市互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入約比2019年：（ ）
A.增長了9% B.增長了19% C.減少了9% D.減少了19%
【答案】A【解析】東部地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入=廣東、北京、上海、浙江和江蘇互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入+東部地區(qū)除這五省市之外互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入。由材料可知，2020年東部地區(qū)除這五省市之外的省市互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入為11227-10706=521億元。由于2020年東部地區(qū)與這五省市總計(jì)的同比增長率相差不大，所以基期值之比約等于現(xiàn)期值之比，則2019年這五省市互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入與東部地區(qū)除這五省市之外互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入之比約等于現(xiàn)期兩者之比，設(shè)所求增長率為x%，由混合增長率的核心結(jié)論可知，
對于混合增長率的問題，理清了兩個(gè)部分的增長率以及整體增長率這三個(gè)增長率之間的關(guān)系，那么解這類問題就所向披靡啦。
行測資料分析中遇到混合增長率怎么辦
行測資料分析中我們一定會(huì)遇到一些題目：利用常規(guī)公式方法求解過于困難或者材料數(shù)據(jù)難以查找的問題。例如：分別已知進(jìn)口總額和出口總額的增長率，求進(jìn)出口總額的增長率，這種情況我們稱之為概念上具備可加性，即進(jìn)出口總額=進(jìn)口總額+出口總額；已知某統(tǒng)計(jì)指標(biāo)1-2月的增長率及3月的增長率，求1-3月的增長率。這種情況我們稱之為時(shí)間上具備可加性，即1-3月=1-2月+3月。今天就來講講解決這類題目的簡便方法——混合增長率。
利用混合增長率解題常用的有兩個(gè)觀點(diǎn)：
一、混合增長率介于各部分增長率之間
例1：2016年，某市全年實(shí)現(xiàn)工業(yè)增加值3884.9億元，比上年增長5.0%。其中，規(guī)模以上工業(yè)增加值增長5.1%。
問題：2016年該市規(guī)模以下工業(yè)增加值增速快于規(guī)模以上工業(yè)增加值增速。（判斷正誤）
【答案】錯(cuò)誤【解析】由題可知，2016年該市全年實(shí)現(xiàn)工業(yè)增加值增長率由規(guī)模以上工業(yè)增加值增長率和規(guī)模以下工業(yè)增加值增長率混合得到，因此2016年全年工業(yè)增加值增長率（5.0%）應(yīng)介于規(guī)模以上工業(yè)增加值增長率（5.1%）和規(guī)模以下工業(yè)增加值增長率之間，由于規(guī)模以上工業(yè)增加值增長率大于2016年全年工業(yè)增加值增長率（5.1%>5.0%），所以規(guī)模以下工業(yè)增加值增長率小于2016年全年工業(yè)增加值增長率，即規(guī)模以下工業(yè)增加值增長率<5.0%，故規(guī)模以下工業(yè)增加值增長率小于規(guī)模以上工業(yè)增加值增長率，本題應(yīng)判斷錯(cuò)誤。
例2：2013年全國社會(huì)物流總額197.8萬億元，同比增長9.5%，增幅比上年回落0.3個(gè)百分點(diǎn)。分季度看，一季度增長9.4%，上半年增長9.1%，前三季度增長9.5%。其中，工業(yè)品物流總額181.5萬億元，同比增長9.7%，增幅比上年回落0.3個(gè)百分點(diǎn)。進(jìn)口貨物物流總額12.1萬億元，同比增長6.4%，增幅比上年回落1.3個(gè)百分點(diǎn)。
問題：2013年全國社會(huì)物流總額同比增速最高的季度是（ ）。
A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度
【答案】C【解析】由材料可知：1、一季度增長9.4%；
2、一季度增長9.4%；上半年增長9.1%→二季度增長小于9.1%；
3、上半年增長9.1%，前三季度增長9.5%→第三季度增長大于9.5%；
4、前三季度增長9.5%，全年增長9.5%→第四季度增長9.5%。
綜上，第三季度增速最高，故本題選擇C。
二、混合增長率在部分增長率的平均值的基礎(chǔ)上，更偏向基期值大的一方
例3：2017年，A省完成郵電業(yè)務(wù)總量6065.71億元。其中，電信業(yè)務(wù)總量3575.86億元，同比增長75.8%；郵政業(yè)務(wù)總量2489.85億元，增長32.0%。
問題：2017年A省郵電業(yè)務(wù)總量同比增速在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)（ ）？
A.低于25% B.25%～50%之間 C.50%～75%之間 D.超過76%
【答案】C【解析】由材料可知，A省郵電業(yè)務(wù)同比增長率由電信業(yè)務(wù)同比增長率和郵政業(yè)務(wù)增長率混合得到，因此郵電業(yè)務(wù)增速（？）應(yīng)介于郵政增速（32.0%）和電信業(yè)務(wù)增速（75.8%）之間，排除A、D。計(jì)算兩個(gè)部分增長率的平均值
比較兩個(gè)部分基期值的大?。?/span>
根據(jù)混合增長率偏向基期值大的一方，可得：郵電的增長率應(yīng)偏向電信的增長率75.8%，一定介于53.9%~75.8%之間，排除B、D項(xiàng)，故本題選擇C。
行測考場上分秒必爭，大家一定要利用有限的時(shí)間，高效地做題。若再遇到混合比值問題則可結(jié)合上述方法去解題，希望大家平時(shí)也要多加練習(xí)，對此類問題做到熟能生巧。
如何解決行測資料分析年均增長率的計(jì)算問題
在行測資料分析題目中，一般只需要加減乘除便可以計(jì)算出題目答案，但有一個(gè)概念很不一樣，它的公式會(huì)涉及乘方和開方，導(dǎo)致很多同學(xué)無法解決這類題目，它便是年均增長率。今天就和大家來了解下如何簡單地解決年均增長率計(jì)算問題。
一、基本概念及公式
了解了年均增長率的計(jì)算公式，下面我們來看幾道相關(guān)題目。
二、典型例題
例1：2019年全年四川省實(shí)現(xiàn)貨物貿(mào)易進(jìn)出口總額980.5億美元，同比增長9.0%。其中，出口563.8億美元，增長11.9%；進(jìn)口416.7億美元，增長5.4%。
問題：2015到2019年，四川省貨物貿(mào)易進(jìn)口額年均增長百分之幾（ ）？
A.14.5% B.17.9% C.20.5% D.23.1%
【答案】D【解析】根據(jù)材料，已知2019年進(jìn)口額為416.7，2015年進(jìn)口額181，可以算出年均增長量為
，計(jì)算年均增長率
，選擇最接近的D項(xiàng)。
例2：
問題：2012到2016年間，研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出年均增長百分之幾（ ）？
A.8.2% B.10.8% C.13.5% D.16.1%
【答案】B【解析】根據(jù)材料，知道每一年的增長率，所以可以通過求增長率的平均數(shù)來計(jì)算年均增長率，所求為
選擇B選項(xiàng)。
小結(jié)：雖然年均增長率的基本公式中含有開方計(jì)算，但是在實(shí)際解決題目的過程中，我們可以合理運(yùn)用其他公式來避免開方計(jì)算，只用加減乘除來快速解決題目。
通過上面幾道題目的練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)年均增長率的題目并不難計(jì)算，只要根據(jù)題目所給條件合理利用公式，就可以很快地求解出年均增長率。小伙伴們只要認(rèn)真細(xì)心，不管資料分析的哪個(gè)知識點(diǎn)都能搞定。
行測資料分析如何求增長率
知識鋪墊
資料分析對于增長率的考察有多種方式，在這里給大家介紹四種常見的考察形式。
以上是增長率常見考察形式的公式，在熟記公式的基礎(chǔ)上需要進(jìn)行相應(yīng)的習(xí)題進(jìn)行鞏固，接下來通過幾個(gè)例題展示幾個(gè)公式的具體運(yùn)用。
例題1：據(jù)對24個(gè)省（區(qū)、市）流通領(lǐng)域9大類50種重要生產(chǎn)資料市場價(jià)格的監(jiān)測顯示，2019年11月中旬與11月上旬相比，15種產(chǎn)品價(jià)格上漲，31種下降，4種持平。其中花生價(jià)格在農(nóng)產(chǎn)品中增量最大，每噸由基期的8552.2元基礎(chǔ)上，漲了306.1元。
問題：與2019年11月上旬相比，11月中旬，花生價(jià)格每噸增加多少（ ）？
A.3.3% B.3.9% C.3.6% D.3.0%
【答案】C【解析】所求為增長率，由材料可知“2019年11月中旬與11月上旬相比，其中花生價(jià)格在農(nóng)產(chǎn)品中增量最大，每噸由基期的8552.2元，漲了306.1元”，則所求為
故答案選C。
例題2：2019年全國累計(jì)完成房屋竣工面積8187萬平方米，同比增長40.4%，增幅比去年同期增加20個(gè)百分點(diǎn)。
問題：2019年全國累計(jì)完成房屋竣工面積比2017年增長多少（ ）？
A.40.4% B.60.4% C.69.0% D.74.3%
【答案】C【解析】此題考查的是隔年增長率，由2019年全國累計(jì)完成房屋竣工面積同比增長40.4%，增幅比去年同期增加20個(gè)百分點(diǎn)，得2018年增長率為40.4%-20%=20.4%，所求為40.4%+20.4%+40.4%×20.4%≈60.8%+40%×20%=68.8%，答案選C。
通過以上例題向大家展示了求增長率幾個(gè)公式的具體用法，資料分析中的公式很多很復(fù)雜，各位考生在學(xué)習(xí)的過程中不能一味地死記硬背，要通過練習(xí)加強(qiáng)對公式的理解，只有融會(huì)貫通才能把資料分析學(xué)好。
