“吃透”資料分析中的比重問題
三句“口訣”幫你搞定行測資料分析比重混合問題
在行測資料分析中，比重混合問題是重要考點之一，今天用三句“口訣”教大家快速解決比重混合問題。
題型特征
a占A的比重為P1，b占B的比重為P2，(a+b)占(A+B)的比重為P，其中P1、P2為部分比重，P為整體比重，形如此類描述的問題稱為比重混合問題。
常見應(yīng)用
(一)已知P1、P2，求P的值
口訣一：整體比重介于部分比重之間
例1：2020年全國中高等學(xué)校在校博士生為243810人，其中少數(shù)民族學(xué)生所占的比重為4.23%；在校碩士生為1236008人，其中少數(shù)民族學(xué)生所占比重為4.89%。
問題：2020年全國中高等學(xué)校研究生中，少數(shù)民族研究生所占比重約為：（ ）
A.4.03% B.4.23% C.4.68% D.4.89%
【答案】C【解析 】由材料知，博士中少數(shù)民族占比為4.23%，碩士中少數(shù)民族占比為4.89%，所求為研究生中少數(shù)民族占比，即：研究生少數(shù)民族人數(shù)=博士生少數(shù)民族人數(shù)+碩士生少數(shù)民族人數(shù)，研究生人數(shù)=博士生人數(shù)+碩士生人數(shù)，三個比值符合分子、分母間的加和關(guān)系。所求為整體比值，根據(jù)口訣一可得，所占比重在4.23%～4.89%之間，故本題選C。
口訣二：整體比重更靠近部分整體值大的那部分的比重
例2：2020年我國貨物進(jìn)出口總額245741億元。其中：貨物出口額141256億元，同比下降1.8%，一般貿(mào)易出口75456億元，占出口總額的比重為53.4%；貨物進(jìn)口額104485億元，同比下降13.2%，一般貿(mào)易進(jìn)口57323億元，占進(jìn)口總額的比重為54.9%。
問題：2020年我國一般貿(mào)易進(jìn)出口總額占我國貨物進(jìn)出口總額的比重為多少？（ ）
A.54.9% B.54.6% C.54.1% D.53.4%
【答案】C【解析】由材料知，一般貿(mào)易出口占出口總額的比重為53.4%，一般貿(mào)易進(jìn)口占進(jìn)口總額的比重為54.9%，所求為一般貿(mào)易進(jìn)出口總額占我國貨物進(jìn)出口總額的比重，即：一般貿(mào)易進(jìn)出口總額=一般貿(mào)易出口額+一般貿(mào)易進(jìn)口額，貨物進(jìn)出口總額=貨物出口額+貨物進(jìn)口額，三個比值符合分子間、分母間的加和關(guān)系。所求為整體比值，根據(jù)口訣一可得所占比重在53.4%～54.9%之間，排除A、D。由于貨物出口額(141256億元)大于貨物進(jìn)口額(104485億元)，根據(jù)口訣二可將范圍縮小為
即53.4%～54.15%，故本題選C。
(二)已知P1、P2、P，求A與B的比值關(guān)系
口訣三：比重交叉作差所得比值等于對應(yīng)部分中的整體值之比
例3：2020年某市統(tǒng)計對“公共場所控?zé)煑l例修訂及立法”問題的調(diào)查結(jié)果顯示：95.2%的受訪市民表示支持，2.9%的表示不支持，1.9%的表示無所謂；97.0%的女性受訪市民表示支持，92.7%的男性市民表示支持。
問題：本次調(diào)查中受訪女性市民人數(shù)占受訪總?cè)藬?shù)的比重是：（ ）
A.36.7% B.41.9% C.58.1% D.63.3%
【答案】C【解析】97.0%的女性受訪市民表示支持，92.7%的男性市民表示支持，最終95.2%的受訪市民表示支持，則在已知混合前后比重的情況下，根據(jù)口訣三可以得到對應(yīng)的女性受訪市民與男性受訪市民的人數(shù)之比。具體操作如下：
總結(jié)：解決比重混合問題需能快速判斷題型，再結(jié)合以上三句口訣，即可輕松解題，
行測資料分析中比重的不同考法
眾所周知，行測資料分析中比重部分考察頻率比較高。雖然這部分難度不高，但是還會有考生面臨著“馬虎”、用錯公式、讀不懂題等方面的問題。明明感覺都會，為什么還會出現(xiàn)這種情況呢？這是因為對知識點的常見問法了解不足，對于不同知識點的提問方式缺乏對比總結(jié)造成的。今天就帶大家一起看一下比重的不同考法。
一、現(xiàn)期比重：問題中的時間和材料中時間一致。主要考察基本公式，例如：比重=部分÷整體，整體=部分÷比重，部分=整體×比重。
例1：2017年，常州市綜合實力不斷增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)調(diào)整步伐加快，質(zhì)量效益穩(wěn)步提升，社會事業(yè)持續(xù)發(fā)展，民生福祉不斷改善。全年完成固定資產(chǎn)投資3896.3億元，增長8.1%。常住人口471.7萬人，城鎮(zhèn)化率達(dá)到71.8%。
問題：2017年常州市常住人口中，除城鎮(zhèn)人口外約有（ ）萬人。
A.133 B.135 C.137 D.139
【答案】A【解析】由材料可知，2017年常州市常住人口471.7萬人，城鎮(zhèn)化率達(dá)到71.8%，則非城鎮(zhèn)人口占比為1-71.8%，所求為471.7×(1-71.8%)=471.7×28.2%≈471.7×
=134.X萬人，選擇稍小的A。
二、基期比重：問題中時間與材料中時間不同時，注意判斷是否所求為基期。所用公式為：
例2：2010年我國的專利申請總量為122.2萬件，同比增長25.1%。在2010年的三類專利申請中，發(fā)明專利申請39.1萬件，較上年增長24.4%，占專利申請總量的32.0%。2010年，我國國內(nèi)發(fā)明專利申請量為29.3萬件，同比增長27.9%，占發(fā)明專利申請總量的74.9%。
問題：2009年，我國國內(nèi)發(fā)明專利申請量占發(fā)明專利申請量的比重約為：（ ）
A.70.2% B.72.9% C.75.3% D.77.6%
【解析】B。由材料可知，2010年，我國國內(nèi)發(fā)明專利申請量為29.3萬件，同比增長27.9%，占發(fā)明專利申請總量的74.9%。我國發(fā)明專利申請量較上年增長24.4%。所求為74.9%×
結(jié)果比74.9%略小，選擇B。
三、比重增長量：問題中會出現(xiàn)類似于“A占B的比重比上年提高/下降了多少個百分點？”的問法。比重增長量=現(xiàn)期比重-基期比重=
例3：2017年全市實現(xiàn)社會消費品零售總額2444億元，增長11%。從消費形態(tài)看，住宿業(yè)實現(xiàn)零售額20.6億元，增長19.8%；餐飲業(yè)實現(xiàn)零售額194.6億元，增長14.8%。
問題：與上年相比，2017年常州市住宿業(yè)零售額占社會消費品零售總額的比重約（ ）
A.上升0.08個百分點 B.下降0.08個百分點
C.上升0.06個百分點 D.下降0.06個百分點
【答案】C【解析】由材料可知，2017 年常州市實現(xiàn)社會消費品零售總額 2444億元，增
以上為大家總了現(xiàn)期比重、基期比重和比重增長量的典型問法和常用公式。大家自己平時也要多注意總結(jié)，比如倍數(shù)和平均數(shù)的典型問法和常用公式有哪些，不同的列式形式都應(yīng)該采用什么樣的估算方法會更簡單。
行測資料分析比重增長“三步走”
在近幾年行測資料分析考試中，比重增長量的考查頻次越來越高，其公式的計算看似復(fù)雜，實則可以用妙招來實現(xiàn)快速解題，今天跟大家一起來揭曉！
一、比重增長量是什么？
比重增長量是現(xiàn)期比重比基期比重增長的數(shù)值，題干形如“比重比上年同期(同比)上升/下降……百分點”，即所求為比重的增長量。
二、比重增長量的公式如何得來？
三、比重增長量的公式如何估算？
第一步：根據(jù)
的大小去比較。
已知比重的部分值和整體值均為正數(shù)，則比重增長與否，即上升或下降取決于乘式右邊的分?jǐn)?shù)是正是負(fù)，而一般情況下部分增長率不會超過-100%，因此列式的是正是負(fù)取決于“部分增長率-整體增長率”，
第二步：根據(jù)計算結(jié)果去選偏小。
第三步：根據(jù)現(xiàn)期比重約分去估算。
若多個選項偏小，則根據(jù)現(xiàn)期部分和整體進(jìn)行約分估算。
四、三步走如何應(yīng)用？
材料：2020年全國棉花播種面積為3169.9千公頃，下降5.1%。分地區(qū)看，長江流域棉區(qū)播種面積為283.8千公頃，下降16.6%；黃河流域棉區(qū)播種面積為358.9千公頃，下降16.3%。
2020年我國棉花總產(chǎn)量591.0萬噸，增長0.4%。其中，新疆棉花產(chǎn)量516.1萬噸，同比增長3.2%；河北棉花產(chǎn)量占全國棉花產(chǎn)量的比重為3.5%，其產(chǎn)量比上年同期下降9.2%；山東棉花產(chǎn)量18.3萬噸，上年同期為19.6萬噸；湖北、湖南棉花產(chǎn)量占全國棉花產(chǎn)量的比重超1%，分別為1.8%、1.3%，其他省市棉花產(chǎn)量占比較小。
例1：2020年，新疆棉花產(chǎn)量占全國棉花產(chǎn)量的比重比上年約：（ ）
A.上升2.4個百分點 B.上升2.8個百分點
C.下降2.4個百分點 D.下降2.8個百分點
【答案】A【解析】題干為“比重比上年上升/下降……個百分點”即所求為比重增長量，經(jīng)分析，部分為新疆棉花產(chǎn)量，整體為全國棉花產(chǎn)量，所需數(shù)據(jù)在第二段為部分的
則計算步驟為：第一步，根據(jù)計算比較部分增長率和整體增長率的大小，3.2%大于0.4%，故比重上升，排除C、D。第二步，比重增長量<3.2%-0.4%=2.8%，答案選A。
例2：2020年，黃河流域棉區(qū)播種面積占全國棉花播種面積的比重比上年約：（ ）
A.上升1.5個百分點 B.上升5.5個百分點
C.下降1.5個百分點 D.下降5.5個百分點
【答案】A【解析】題干為“比重比上年上升/下降……個百分點”即所求為比
通過上面兩個例題，相信大家對于如何計算比重增長量有了新的認(rèn)識！注意掌握“三步走”，比重計算不迷路！
行測資料分析指導(dǎo)：一題透析比重問題
比重是行測資料分析中非常重要的考點，但在實際的做題中，很多同學(xué)反饋做題時分不清具體考察哪個考點，公式經(jīng)常性代入錯誤，比重成了老大難的問題。今天通過一道題目從問法開始分析比重的考點和對應(yīng)的公式。
比重：部分占整體的百分比
【練一練】2020年1-2月，我國境內(nèi)投資者共對全球147個國家和地區(qū)的1733家境外企業(yè)進(jìn)行了非金融類的直接投資，累計實現(xiàn)投資1078.6億元人民幣，同比增長1.8%。對外投資主要流向租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)、制造業(yè)和采礦業(yè)等傳統(tǒng)投資領(lǐng)域，占對境外企業(yè)非金融類直接投資的比重分別為40.8%、15.1%、11.3%和8.9%，其中流向租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)的投資額同比增長43.2%，成為增速最高的領(lǐng)域。
(1)問：2020年1-2月，租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)對外投資額為多少億元？
辨析1：問題中的時間與材料時間一致，求解為現(xiàn)期值，通過“占”字，確定部分?jǐn)?shù)值與整體數(shù)值
【解析】通過在材料中找尋“對外投資主要流向租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)占對境外企業(yè)非金融類直接投資的比重為40.8%”，所求在“占”字前出現(xiàn)，求部分?jǐn)?shù)值，考察為
，所求為1078.6×40.8%
(2)問：2019年1-2月，租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)對外投資額占對境外企業(yè)非金融類直接投資額的比重為百分之幾？
辨析2：問題中的時間與材料時間不一致，求解為上一年的比重，即求解基期比重
【解析】通過在材料中找尋“2020年1-2月，我國境內(nèi)投資者共對境外企業(yè)非金融類的直接投資累計實現(xiàn)投資1078.6億元人民幣，同比增長1.8%，對外投資主要流向租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)占對境外企業(yè)非金融類直接投資的比重為40.8%”，即所求為
。
(2)問：2020年1-2月，租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)對外投資額占對境外企業(yè)非金融類直接投資額的比重比上年同期上升/下降幾個百分點？
辨析3：問題中時間與材料時間一致，但出現(xiàn)與上年比較，此題該問題可以拆解成兩個小問：
①比重比上年上升還是下降了？具體可以應(yīng)用到的結(jié)論：
部分增長率>整體增長率比重比上年上升
部分增長率<整體增長率比重比上年下降
部分增長率=整體增長率比重與上年持平
②比重與上年相比具體變化幾個百分點？具體可以應(yīng)用到的結(jié)論：
【解析】通過在材料中找尋“2020年1-2月，我國境內(nèi)投資者共對境外企業(yè)非金融類的直接投資累計實現(xiàn)投資1078.6億元人民幣，同比增長1.8%，對外投資主要流向租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)占對境外企業(yè)非金融類直接投資的比重為40.8%”，①比重比上年上升還是下降了？部分增長率43.2%>整體增長率1.8%，比重比上年上升了；②比重與上年相比具體變化幾個百分點？帶入比重變化量公式，所求為
。
如上知識點，當(dāng)讀問法時，首先關(guān)注問題中時間與材料中時間是否一致：
(1)如果時間一致，關(guān)注是否存在跟上年比較字樣，無比較字樣，求解為比重的基礎(chǔ)公式(比重、部分、整體)；
(2)如果時間一致，有比較字樣，求解為比重的變化量公式；
(3)如果時間不一致，考察基期比重公式。
以上就是對于比重問題的剖析，希望能夠?qū)Υ蠹易鲱}有所幫助。
